bzoj-1024 [SCOI2009]生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

 

Solution

虽然这是一道裸裸的搜索，但是我反应了很久。

每块蛋糕面积相同但是形状可以不同，我就懵逼了一会儿。

但是其实可以不考虑形状的问题，因为必须平行于边切，只要分别枚举一下平行于长和宽分成比例为多少的两份就好了。举个栗子，如果要把一个蛋糕切成n份，可以看成把n块小蛋糕分成两部分。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
double dfs(int n,double x,double y)
{
	if(n==1)
	  return max(x/y,y/x);
	double ans=100000;
	for(int i=1;i<=n/2;i++)
	  ans=min(ans,max(dfs(i,x*i/n,y),dfs(n-i,x-x*i/n,y)));
	for(int i=1;i<=n/2;i++)
	  ans=min(ans,max(dfs(i,x,y*i/n),dfs(n-i,x,y-y*i/n))); 
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	double x,y;
	scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n);
	printf("%.6lf",dfs(n,x,y));
	return 0;
}