状压dp学习笔记

主要原理(常用) 1<<n

用二进制位枚举状态，以达到压缩状态的效果

一个简单的例题

看到\(m\)的范围应该能想到压进1<<10里

唯一的细节:因为这个状态不好排序,所以要分层,最好用滚动

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,T,m,x,y,f[2][1100];
int main() {
	scanf("%d",&T);
	for(int kase=1; kase<=T; kase++) {
		memset(f,-1,sizeof f),f[0][0]=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1,cur=1; i<=n; i++,cur^=1) {
			scanf("%d%d",&x,&y);
			int k=0;
			for(int j=1,t; j<=y; j++)scanf("%d",&t),k|=1<<(t-1);
			for(int j=0; j<1<<m; j++) {
				f[cur][j]=max(f[cur][j],f[!cur][j]);
				if(~f[!cur][j]) {
					f[cur][j^k]=max(f[cur][j^k],f[!cur][j]+x);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",f[n&1][(1<<m)-1]);
	}
}

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N皇后二进制优化

最优解法 转载自cnblogs

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小数据 \(n<=15\) TSP问题 (货郎担问题)

一种版本

\(H<=15\) 可以dp

先 \(floyd\) 跑出\(dis[i][j]\)数组

再状压dp,每种状态用二进制位表示

从每种状态的前状态(i^(1<<j))转移，刷表