Luogu2852 [USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns(后缀系列)

Luogu-2852 [USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns (后缀系列)

题意：求至少出现了\(k\)次的最长子串

后缀数组

二分长度\(x\)

我们可以将\(LCP\)数组分段，每段内的\(LCP[i]\ge x\)，那么出现这些后缀长度为\(x\)的前缀均相同，然后统计每段最多包含几个后缀即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;

#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)

template <class T> inline void cmax(T &a,T b){ if(a<b) a=b; }
template <class T> inline void cmin(T &a,T b){ if(a>b) a=b; }


char IO;
int rd(){
	int s=0,f=0;
	while(!isdigit(IO=getchar())) f|=(IO=='-');
	do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
	while(isdigit(IO=getchar()));
	return f?-s:s;
}

const int N=20010,INF=1e9;

int n,m,s[N],h[1000010],hc;
int cnt[N],tmp[N],rk[N<<1],sa[N],lcp[N];

void PreMake(){
	rep(i,1,n) cnt[s[i]]++;
	rep(i,1,hc) cnt[i]+=cnt[i-1];
	rep(i,1,n) rk[i]=cnt[s[i]],sa[i]=i;
	for(int k=1;k<=n;k<<=1) {
		rep(i,0,n) cnt[i]=0;
		rep(i,1,n) cnt[rk[i+k]]++;
		rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
		drep(i,n,1) tmp[cnt[rk[i+k]]--]=i;
		//
		rep(i,0,n) cnt[i]=0;
		rep(i,1,n) cnt[rk[i]]++;
		rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
		drep(i,n,1) sa[cnt[rk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
		//
		rep(i,1,n) tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(rk[sa[i]]!=rk[sa[i-1]]||rk[sa[i]+k]!=rk[sa[i-1]+k]);
		rep(i,1,n) rk[i]=tmp[i];
	}
	int h=0;
	rep(i,1,n) {
		int j=sa[rk[i]-1];
		if(h) h--;
		while(i+h<=n && j+h<=n && s[i+h]==s[j+h]) h++;
		lcp[rk[i]-1]=h;
	}
}

int Check(int lim){ 
	rep(i,1,n) {
		int j=i;
		while(j<n && lcp[j]>=lim) j++;
		if(j-i+1>=m) return 1;
		i=j;
	}
	return 0;
}

int main(){
	n=rd(),m=rd();
	rep(i,1,n) {
		int x=rd();
		if(!h[x]) h[x]=++hc;
		s[i]=h[x];
	}
	PreMake();
	int l=1,r=n/m,res=0;
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(Check(mid)) l=mid+1,res=mid;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",res);
}

\[\ \]

后缀自动机

直接统计\(endpos\)集的大小就可以了，如果\(|endpos|\ge k\)那么答案加上\(maxlen-minlen+1\)

由于要开map，没写