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在数据结构中经常有人说堆栈，堆栈之间有什么区别了？这些数据结构在算法思想中有哪些良好的运用了？
首先我们平常端盘子，都是知道盘子一般都是一个个堆叠起来的，而我们把盘子比作数据，而堆起来的盘子就很像栈这种数据结构。
先进后出的这种结构，就是栈的数据结构，我们存数据时先存a，b，c，d，e 之后取e，d，c，b，a。
同样的堆也是一类特殊的数据结构，和栈有所不同的是，堆的内存是由所在语言系统环境管理的（比如python虚拟机）而栈申请内存时是由系统自动分配的，而且系统分配也是大小限制的，超过这个大小后就会内存溢出报错，类似如下定义的字符溢出。
而堆内存是一般是由语言运行环境分配管理，如Python虚拟机控制内存和运行环境：
所以内存上可以组合关联起来，这样就不容易受系统限制
堆在数据存取上和栈有所不同，栈是先进后出，而堆是一种优先的队列（并不是队列，堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。），所谓优先队列是按照元素的优先级取出元素。举个例子，一般在饭桌上，无论你是先来后到，应该先是爷爷奶奶辈先动筷子，后面是父母，之后是你，像这种：
有这样的优先级享受的，其严格的逻辑数据结构定义如下：
有了这定义我们来尝试一下用堆这种数据结构做一种排序叫堆排序，我们先得到需要排序的一组元素：
16,7,3,20,17,8
先构建一颗树：
按照堆数据结构的定义，即任何一非叶节点的数据不大于或者不小于其左右孩子节点的数据
，调整如下：
直到调整如上，就表示最大的在最上面，下面每个子节点都比父节点小，堆就完成了初始化。现在要对堆进行排序（注意），我们希望从左到右，按照从小到大的顺序排列，依照堆的性质，我们可以这样排：
首先我们将最大的和最后一个位置进行交换
除了红色标记的元素，其他数据按照堆的性质从新排列好。
继续将除红色标记外的最大元素移到最后面
一直到只剩根节点时，这个时候排序就已经排好了，以上就是利用数据结构堆做的排序算法。我们用Python代码实现如下：
def heap_sort(lst):
def sift_down(start, end):
"""最大堆调整"""
root = start
while True:
child = 2 * root + 1
if child > end:
break
if child + 1 <= end and lst[child] < lst[child + 1]:
child += 1
if lst[root] < lst[child]:
lst[root], lst[child] = lst[child], lst[root]
root = child
else:
break
# 创建最大堆
for start in range((len(lst) - 2) // 2, -1, -1):
sift_down(start, len(lst) - 1)
# 堆排序
for end in range(len(lst) - 1, 0, -1):
lst[0], lst[end] = lst[end], lst[0]
sift_down(0, end - 1)
return lst
if __name__ == "__main__":
list = [16,7,3,20,17,8]
heap_sort(list)
print(list)
运行结果：
计算复杂度后我们发现堆排序也是比较优秀的一种排序，那栈了，其实这里突然想起一件事，就是学维特比算法时有个马尔科夫链，其中就包含了回溯算法，网上搜索发现栈这种数据结构正好对应这种算法思想，我们写个实际的例子来看看，首先我们看看，什么是回溯了，我举个例子。
如下图，现在有一只小蚂蚁P要在迷宫中找食物T，找的方式如下，我们把每个岔路口当成一个节点，记录下来，假设蚂蚁从节点1出发，沿着2、3、4都是死路，于是返回节点1，这个返回的过程就是回溯，当到达节点5时，往上碰壁返回来（回溯），左右碰壁回来（回溯），只有往下才找到食物，这个过程就是回溯算法体现。
为了方便代码实现，我们用1表示墙，0表示可以走的地方，666表示食物，矩阵表示整个迷宫：
想法和思路是这样：
1、将小蚂蚁走过的分岔路口记录下来
2、将小蚂蚁走过的路径记录记录下来（用栈这种数据结构）
3、当小蚂蚁发现这条路不通时，或者遇到相同的岔路口时，延原路返回（路径数据取出栈的数据）当回到岔路口时，将岔路口那个方向路不通的数据标记，延没有标记的方向继续前进（如果都标记了，继续延原路返回），直到找到食物。
具体的实现代码我就不贴出来了，这就是栈这种数据结构在回溯算法上的应用。
哈哈哈，折腾了一天希望有大佬能指出错误，共同进步。
参考书籍：
算法导论原书第三版
Python数据结构