题目
在幻想乡白玉楼有一棵终年不开花的樱树叫西行妖，西行寺幽幽子曾经为了让它开花而大量收集春度，然后被城管教训了一顿...
现在，幽幽子得到城管的允许，收集了S点春度，让西行妖重新开花。
西行妖可以被看成是一棵有n个节点的树，每个叶子节点被分配了1点春度就能开花（幽幽子不会无意义地使用她的春度，于是最多只会给同一个叶子节点分配1点春度），对于非叶子节点i，如果它有至少有1个儿子开花，那么节点i能开花。
据说，西行妖的花开满之时，幽幽子会复活。但是城管只给了S点春度(S≤20)，所以幽幽子这次是抱着娱乐的心态种树的。
如果西行妖有至少m个节点开花，那么幽幽子认为它是美丽的。现在幽幽子想知道，有多少种方案，使西行妖是美丽的（答案对10^9+7取模）。
注意：幽幽子不一定会把S点春度都分配完。
分析
设(f_{i,j,k})表示，第(i)个叶子节点分配了第(j)个春点，共开了(k)朵花的方案数。
那么转移为$$f_{i,j,k}=sum_{l=1}^{i-1}f_{l,j-1,k-deep(i)+deep(lca(i,l))}（为了让k不被算多，将叶子节点按dfn序排序）)$$
这样的时间复杂度是(O(n^{3}S))的，显然会超时。
然后发现，事实上很多的(f_{l,j-1,k-deep(i)+deep(lca(i,l))})会为0，对答案没贡献。所以我们想办法把这些多余的状态删掉。
我们可以从前面转移到后面，当发现当前面的(f_{i,j,k})为0的时候，就不转移。
[f_{l,j+1,k+deep(l)-deep(lca(i,l))}=f_{l,j+1,k+deep(l)-deep(lca(i,l))}+f_{i,j,k}
]
#include <cmath>
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#include <cstdio>
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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=1005;
using namespace std;
int fa[N],n,m,s,ans,deep[N],g[N][15],f[N][21][N],a[N][N],d[N],tot,lca[N][N];
int dg(int x)
{
if(!a[x][0])
{
d[++tot]=x;
return 0;
}
for(int i=1;i<=a[x][0];i++)
{
deep[a[x][i]]=deep[x]+1;
dg(a[x][i]);
}
}
int lca1(int x,int y)
{
int l;
if(deep[x]<=deep[y])
{
l=x;
x=y;
y=l;
}
int p=0;
for(int i=log2(n);i>=0;i--)
{
if(deep[g[x][i]]>=deep[y])
{
x=g[x][i];
}
}
for(int i=log2(n);i>=0;i--)
{
if(g[x][i]!=g[y][i])
{
x=g[x][i];
y=g[y][i];
}
}
x=g[x][0];
return x;
}
int main()
{
freopen("tree.in","r",stdin);
freopen("tree.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&fa[i]);
g[i][0]=fa[i];
a[fa[i]][++a[fa[i]][0]]=i;
}
deep[1]=1;
dg(1);
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
}
f[0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
lca[i][j]=lca1(i,j);
}
for(int i=0;i<=tot-1;i++)
{
for(int j=0;j<=min(s-1,i);j++)
for(int k=0;k<=n;k++)
{
if(f[d[i]][j][k])
{
for(int l=i+1;l<=tot;l++)
{
(f[d[l]][j+1][k+deep[d[l]]-deep[lca[d[l]][d[i]]]]+=f[d[i]][j][k])%=mo;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=1;j<=s;j++)
for(int k=m;k<=n;k++)
(ans+=f[d[i]][j][k])%=mo;
printf("%d",ans);
}