Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
很好的树链剖分模板：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define inf 0x7fffffff #define N 30005 #define M 60005 using namespace std; int n,q,cnt,sz; int fa[N][15],v[N],deep[N],size[N],head[N]; int pos[N],belong[N]; bool vis[N]; struct data { int to,next; } e[M]; struct seg { int l,r,mx,sum; } t[100005]; void insert(int u,int v) { e[++cnt].to=v; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; e[++cnt].to=u; e[cnt].next=head[v]; head[v]=cnt; } void init() { scanf("%d",&n); for(int i=1; i<n; i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); insert(x,y); } for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&v[i]); } void dfs1(int x) { size[x]=1; vis[x]=1; for(int i=1; i<=14; i++) { if(deep[x]<(1<<i))break; fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];//倍增处理祖先信息 } for(int i=head[x]; i; i=e[i].next) { if(vis[e[i].to])continue; deep[e[i].to]=deep[x]+1; fa[e[i].to][0]=x; dfs1(e[i].to); size[x]+=size[e[i].to]; } } void dfs2(int x,int chain) { int k=0; sz++; pos[x]=sz;//分配x结点在线段树中的编号 belong[x]=chain; for(int i=head[x]; i; i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to;//选择子树最大的儿子继承重链 if(k==0)return; dfs2(k,chain); for(int i=head[x]; i; i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to);//其余儿子新开重链 } int lca(int x,int y)//求lca { if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for(int i=0; i<=14; i++) if(t&(1<<i))x=fa[x][i]; for(int i=14; i>=0; i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; } if(x==y)return x; else return fa[x][0]; } void build(int k,int l,int r)//建线段树 { t[k].l=l; t[k].r=r; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r); } void change(int k,int x,int y)//线段树单点修改 { int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1; if(l==r) { t[k].sum=t[k].mx=y; return; } if(x<=mid)change(k<<1,x,y); else change(k<<1|1,x,y); t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum; t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx); } int querysum(int k,int x,int y)//线段树区间求和 { int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1; if(l==x&&y==r)return t[k].sum; if(y<=mid)return querysum(k<<1,x,y); else if(x>mid)return querysum(k<<1|1,x,y); else { return querysum(k<<1,x,mid)+querysum(k<<1|1,mid+1,y); } } int querymx(int k,int x,int y)//线段树区间求最大值 { int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1; if(l==x&&y==r)return t[k].mx; if(y<=mid)return querymx(k<<1,x,y); else if(x>mid)return querymx(k<<1|1,x,y); else { return max(querymx(k<<1,x,mid),querymx(k<<1|1,mid+1,y)); } } int solvesum(int x,int f) { int sum=0; while(belong[x]!=belong[f])//不在一条重链上就将x跳到链首，走一条轻边，如此反复 { sum+=querysum(1,pos[belong[x]],pos[x]); x=fa[belong[x]][0]; } sum+=querysum(1,pos[f],pos[x]); return sum; } int solvemx(int x,int f) { int mx=-inf; while(belong[x]!=belong[f]) { mx=max(mx,querymx(1,pos[belong[x]],pos[x])); x=fa[belong[x]][0]; } mx=max(mx,querymx(1,pos[f],pos[x])); return mx; } void solve() { build(1,1,n); for(int i=1; i<=n; i++) change(1,pos[i],v[i]); scanf("%d",&q); char ch[6]; for(int i=1; i<=q; i++) { int x,y; scanf("%s%d%d",ch,&x,&y); if(ch[0]=='C') { v[x]=y; change(1,pos[x],y); } else { int t=lca(x,y); if(ch[1]=='M') printf("%d ",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t))); else printf("%d ",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-v[t]); } } } int main() { init(); dfs1(1); dfs2(1,1); solve(); return 0; }