MATLAB应用

---------------------利用MATLAB画图-------------------------

一般绘制公式对应的图形是二维的，就只介绍一下二维绘图函数吧，三维绘图原理类似。

常用的二维绘图函数：

plot(x,y,‘s’)

x,y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标，s表示线型、颜色、点形

（1）图形标记

•title(‘加图形标题');     

•xlabel('加X轴标记');    

•ylabel('加Y轴标记');      

•text(X,Y,'添加文本');

•grid on 加网格线

•text(x,y,‘string’) adds the string in quotes(引号) to the location specified by the
point (x,y).

•ullet      ·

•pi           π

• ightarrow   
右箭头

•EdgeColor -- Color of the rectangle's edge
(none by default).

•‘EdgeColor’ ，‘red’

（2）坐标轴设置

•axis([xmin xmax ymin ymax]) 设定最大和最小值

•axis （’auto’）
将坐标系统返回到自动缺省状态

•axis （’square’）   将当前图形设置为方形

•axis （’equal’）    两个坐标因子设成相等

•axis （’off’）      关闭坐标系统

•axis （’on’）       显示坐标系统

（3）添加图例

legend('图例说明','图例说明');  

2.符号函数画图

（1）ezplot(‘f(x)’,[a,b])      

     表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图

（2）fplot(‘fun’,lims)  

     表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.或

lims=[xmin,xmax，
ymin,ymax]

（3）subplot（m,n,p）

     表示将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区

3.对数坐标画图

(1)loglog(Y)         表示 x、y坐标都是对数坐标系

（2）semilogx(Y)       表示 x坐标轴是对数坐标系

         semilogy(…)      表示y坐标轴是对数坐标系

（3）plotyy  
 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边

4.其他画图函数

（1）stairs(x,y)    绘制阶梯图形

（2）bar(x,y)      绘制条形图形

（3）fill(x,y,’c’)      绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量

用到的不会用的函数可以百度搜“matlab (那个函数)"，就可以找到许多用法的实例，英文好的话直接看matlab 帮助里的用法解释。

-------------hold on和hold off的用法-----------------

hold off 使当前轴及图形不在具备被刷新的性质

hold on 和hold off，是相对使用的
前者的意思是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共存，都看得到
后者表达的是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是hold off,则再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了

>> t=(0:pi/100:pi)';       
y1=sin(t)*[1,-1];      
y2=sin(t).*sin(9*t);       
t3=pi*(0:9)/9;               
y3=sin(t3).*sin(9*t3);             
plot(t,y1,'r:',t,y2,'-bo')            
hold on     
plot(t3,y3,'s','MarkerSize',10,'MarkerEdgeColor',[0,1,0],'MarkerFaceColor',[1,0.8,0]) 
axis([0,pi,-1,1])           
hold off

图形

>> t=(0:pi/100:pi)';       
y1=sin(t)*[1,-1];      
y2=sin(t).*sin(9*t);       
t3=pi*(0:9)/9;               
y3=sin(t3).*sin(9*t3);             
plot(t,y1,'r:',t,y2,'-bo')            
plot(t3,y3,'s','MarkerSize',10,'MarkerEdgeColor',[0,1,0],'MarkerFaceColor',[1,0.8,0]) 
axis([0,pi,-1,1])           
hold off

去掉hold on后的图形，只显示最后的一次数据

-----------------求不定积分---------------------

1、首先举一个比较简单的例子，来验证matlab求不定积分的功能。

求函数“xe^x”的不定积分。

我们要用到"int"命令，具体操作见下图。

2、函数“xe^x”的不定积分的结果见下图

 

3、实际上，我们要求f(x)的不定积分，只需在matlab中输入如下命令：

*****命令开始*****

syms x C

int(  f(x)   ) +C

*****命令结束******

当然上面命令中的f(x)为你自己指定

 

我们还知道一些函数的被积函数是无法用初等函数表示的，比如函数“sin(x)/x".

下面我们用matlab来求一下函数“sin(x)/x".的不定积分。

看下图的结果.

 

 

 

----------------MATLAB求定积分-------------------

 

1、首先举一个比较简单的例子

求函数"x^2*e^x"在（0到1）上的积分

输入命令：

*****命令开始*****

syms x

int( x^2*exp(x), 0, 1 )

*****命令结束******

命令见下图：

 

 2、函数“x^2*e^x” 在（0到1）的定积分的结果见下图

 

 

3、实际上，我们要求f(x)的在（a到b）的定积分，只需在matlab中输入如下命令：

*****命令开始*****

syms x

int(  f(x)  , a, b  )

*****命令结束******

当然上面命令中的f(x)为你自己指定

a为积分下限，b为积分上限。

 

----------------MATLAB求导-----------------------

matlab求导命令diff调用格式:
diff(函数) ， 求的一阶导数；
diff(函数， n) ， 求的n阶导数(n是具体整数)；
diff(函数，变量名)， 求对的偏导数；
diff(函数， 变量名，n) ，求对的n阶偏导数；
matlab求雅可比矩阵命令jacobian，调用格式:
jacobian([函数；函数； 函数]， [])给出矩阵: 
另外   
解微分方程可以用desolve
例
>> x=solve('x^2=y','x')
 
x =
 
  y^(1/2)
 -y^(1/2)

 

------------------MATLAB中绕指定的一点旋转-------------------------

 

假定旋转角是A,旋转参考点坐标是(x0,y0),则有：
x' = (x - x0)*cosA - (y - y0)*sinA
y' = (y - y0)*cosA + (x - x0)*sinA