#135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询

题目描述

这是一道模板题。

给定一个大小为 N imes MN×M 的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类：

• 1 a b c d x，表示将左上角为 (a,b)(a,b)，右下角为 (c,d)(c,d) 的子矩阵全部加上 xx；

• 2 a b c d，表示询问左上角为 (a,b)(a,b)，右下角为 (c,d)(c,d) 为顶点的子矩阵的所有数字之和。

输入格式

第一行一个字符和两个正整数 ，其中 n,mn,m 分别表示矩阵的行数与列数。

接下来若干行直到文件结束，均代表你需要进行的操作。

输出格式

对于每个 2 操作，输出一行代表查询的结果。

样例

样例输入

4 4
1 1 1 3 3 2
1 2 2 4 4 1
2 2 2 3 3

样例输出

12

数据范围与提示

对于 10\%10% 的数据，1 le n,m le 161≤n,m≤16，操作不超过 200200 个；
对于 60\%60% 的数据，1 le n,m le 5121≤n,m≤512；
对于 100\%100% 的数据，1 le n,m le 2048,lvert x vert le 5001≤n,m≤2048,∣x∣≤500，操作不超过 2 imes 10^52×105 个，保证运算过程中及最终结果均不超过 6464 位带符号整数类型的表示范围，并且修改与查询的子矩阵存在。

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=2100;
long long s1[N][N],s2[N][N],s3[N][N],s4[N][N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void updata(int x,int y,long long z)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j)){
            s1[i][j]+=z;
            s2[i][j]+=x*z;
            s3[i][j]+=y*z;
            s4[i][j]+=x*y*z;
        }
    }
}
long long sum(int x,int y)
{
    long long res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){
            res+=(x+1)*(y+1)*s1[i][j]-(y+1)*s2[i][j]-(x+1)*s3[i][j]+s4[i][j];
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
        memset(s1,0,sizeof(s1));
        memset(s2,0,sizeof(s2));
        memset(s3,0,sizeof(s3));
        memset(s4,0,sizeof(s4));
        int k;
        while(scanf("%d",&k)==1){
            if(k==1){
                int a,b,c,d;
                long long x;
                scanf("%d %d %d %d %lld",&a,&b,&c,&d,&x);
                updata(a,b,x);
                updata(c+1,b,-x);
                updata(a,d+1,-x);
                updata(c+1,d+1,x);
            }
            else{
                int x1,y1,x2,y2;
                scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                printf("%lld
",sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1));
            }
        }
    }
    return 0;
}