3 D. Least Cost Bracket Sequence

题目大意：

这是一个规则的字符括号序列。一个括号序列是规则的，那么在序列里面插入‘+’ 和 ‘1’ 会得到一个正确的数学表达式。

合法：(())()， ()，(()(()))

不合法：)(，(()，(()))(

给你一个字符序列，里面包含‘（’，‘）’ 和‘？’

我们需要替换所有的‘？’，替换为“（” 和 ‘）’，在所有可能中找到花费最小的。

输入数据：

首先是一个字符串。

然后是m行，每行两个数字ai, 和 bi。

分别代表将第i个问号换为'(' 和‘）’ 的花费。

如果不能得到匹配的串则输出 -1.

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题目解析：

我们遍历串，把所有‘？’变为‘）’, 我们使用一个计数器 cnt, 遇到‘（’ 就 +1， 遇到‘）’ 就 -1.

当我们的cnt为 负数的时候，说明我们必须把前面的一个‘）’变为‘（’才行，这个时候我们需要一个优先队列来存储最优值。其余的自己想想应该就明白了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL INF = 1e9+7;
const LL MOD = 1e9+7;
const LL maxn = 50005;
char str[maxn];
LL n;
struct node
{
    int a, b, c;
    int Index;
    bool friend operator < (node B,node A)
    {
        return A.c < B.c;
    }
} P[maxn];

LL solve()
{
    LL k = 0, ans = 0, cnt = 0;
    priority_queue<node> Q;
    node Pn;
    for(int i=0; str[i]; i++)
    {
        if(str[i] == '?')
        {
            Q.push(P[k]);
            ans += P[k].b;
            str[i] = ')';
            k ++;
            cnt --;
        }
        else if(str[i] == '(')
            cnt ++;
        else
            cnt --;

        if(cnt < 0)
        {
            while(Q.size() && cnt < 0)
            {
                Pn =  Q.top();
                Q.pop();
                cnt += 2;
                ans = ans - Pn.b + Pn.a;
                str[Pn.Index] = '(';
            }
        }
        if(cnt < 0)
            return -1;
    }
    if(cnt > 0)
        return -1;
    return ans;
}


int main()
{
    scanf("%s", str);

    for(int i=0; str[i]; i++)
    {
        if(str[i] == '?')
        {
            scanf("%d %d", &P[n].a, &P[n].b);
            P[n].c = P[n].a - P[n].b;
            P[n ++].Index = i;
        }
    }
    LL ans = solve();

    printf("%I64d
", ans);

    if(ans != -1)
        puts(str);

    return 0;
}