插入排序

伪代码

数组A[1..n]:包含长度为n的要排序的序列。
A.length: A中元素数目
该算法在原址排序输入的数
我们希望排序的数也称为关键字（key）
INSORTION-SORT（A）
　　for 2 to A.length
    　　key = A[j]    
   　　 //insert A[j] into the sorted sequence A[1..j-1]
   　　 i = j  - 1
   　　 while i > 0 and A[i]  > key
     　　   A[i+1]  = A[i];
     　　   i --;
   　　 A[i++] = key

循环不变式主要帮助我们理解算法的正确性。关于循环不变式， 我们必须证明三条性质：
初始化：循环的第一次迭代之前， 它必为真
保持：如果某次迭代1之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。
终止：再循环终止时， 不变式为我们提供一个有用的性质， 该性质有助于证明算法是正确的。