Description
在操作系统中存在着死锁问题。
进程在执行过程中，因争夺资源而造成的一种互相等待的现象，若无外力作用，它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁，这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。
由于资源占用是互斥的，当某个进程提出申请资源后，使得有关进程在无外力协助下，永远分配不到必需的资源而无法继续运行，这就产生了死锁。
例如，如果线程A占用了资源1并等待资源2，而线程B占用了资源2并等待资源1，这样两个线程就发生了死锁现象。
为了描述系统资源分配的问题，我们用一张有向图G <v,e>来表示资源分配图。V为有向图的顶点集，包括进程结点集合P={p 1,p 2,…,p n}和资源结点集合R={r 1,r 2,…,r m}两种；E为有向边的集合，其元素包括二元组(p i,r j)或(r j,p i)。(p i,r j)表示进程p i申请资源r j，(r j,p i)表示资源r j被进程p i占用。
根据操作系统中的知识可以知道，如果在一个资源分配图中，从任意一个结点出发，都不存在一条路径能回到自身，则系统中没有死锁，否则系统中可能存在死锁。
你的任务是对于给你的一张资源分配图，判断是否可能存在死锁。
Input
输入第一行是一个整数T,，表示有T组数据。
每组数据的第一行是四个整数P,R,E1,E2,其中P表示进程结点数，R表示资源结点数，E1表示(pi,rj)边数，E2表示(rj,pi)边数，1 <= P,R <= 500。接下来E1行每行两个整数pi,rj,表示从结点pi到rj有一条边。接下来E2行每行两个整数rj,pi，表示从结点rj到pi有一条边。0 <= pi < P, 0 <= rj <R。
Output
对于每组数据输出一行先输出组数(从1开始)，接着如果可能存在死锁输出”Possible”；如果不可能存在死锁输出一行“Impossible”。
Sample Input
2 2 2 1 1 0 1 0 1 3 3 3 4 0 0 1 1 2 2 0 1 2 0 2 1 1 2
Sample Output
Case 1: Impossible Case 2: Possible
1.toposort_dfs：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxv=1100;
int c[maxv];
int G[maxv][maxv];
int topo[maxv],t,n;
bool dfs(int u){
c[u]=-1;
for(int v=0;v<n;v++){
if(G[u][v]){
if(c[v]<0){
return false;
}else if(!c[v]&&!dfs(v)){
return false;
}
}
}
c[u]=1;
topo[--t]=u;
return true;
}
bool toposort(){
t=n;
memset(c,0,sizeof(c));
for(int u=0;u<n;u++)
if(!c[u])
if(!dfs(u))
return false;
return true;
}
int main(){
int t,cnt=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(G,0,sizeof(G));
int P,R,E1,E2;
scanf("%d%d%d%d",&P,&R,&E1,&E2);
n=P+R;
for(int i=0;i<E1;i++){
int tmp,tm;
scanf("%d%d",&tmp,&tm);
G[tmp][tm+P]=1;
}
for(int i=0;i<E2;i++){
int tmp,tm;
scanf("%d%d",&tmp,&tm);
G[tmp+P][tm]=1;
}
if(toposort()){
printf("Case %d: Impossible
",++cnt);
}else{
printf("Case %d: Possible
",++cnt);
}
}
return 0;
}
2.toposort_bfs：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxv=1100;
int G[maxv][maxv];
int indegree[maxv];
int n;
queue<int>Q;
bool toposort(){
int flag=0;
while(!Q.empty())
Q.pop();
for(int i=0;i<n;i++){
if(indegree[i]==0){
Q.push(i);
}
}
if(Q.empty()){
return false;
}
int tmp;
while(!Q.empty()){
tmp=Q.front();
Q.pop();
flag++;
for(int i=0;i<n;i++){
if(G[tmp][i]){
indegree[i]--;
if(indegree[i]==0){
Q.push(i);
}
}
}
}
if(flag==n)
return true;
return false;
}
int main(){
int t,cnt=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
memset(G,0,sizeof(G));
int P,R,E1,E2;
scanf("%d%d%d%d",&P,&R,&E1,&E2);
n=P+R;
for(int i=0;i<E1;i++){
int tmu,tmv;
scanf("%d %d",&tmu,&tmv);
G[tmu][tmv+P]=1;
indegree[tmv+P]++;
}
for(int i=0;i<E2;i++){
int tmu,tmv;
scanf("%d%d",&tmu,&tmv);
G[tmu+P][tmv]=1;
indegree[tmv]++;
}
if(toposort())
printf("Case %d: Impossible
",++cnt);
else{
printf("Case %d: Possible
",++cnt);
}
}
return 0;
}