中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式

注：这里只是简单的加减乘除运算即含小括号的情况，并没有考虑单目运算符的情况。

中缀表达式化后缀表达式：

　　　　(1+3)/8*3-5=

　　　　构建一个空运算符栈。先向里面压入一个'='（方便后边的比较）。然后从左向右扫描中缀表达式，如果是操作数，则直接输出即可；如果是左括号则直接入栈，如果是右括号，则弹栈，直到左括号且将左括号也弹出；如果是其他运算符，则按照乘除优先于加减，如果是乘除（加减）则按照谁先进栈谁优先，即a优先于b表示为a>b，如果栈顶元素优先于当前元素，则一直弹栈，直到栈顶优先级小于当前元素优先级，将当前元素压栈，如果优先级相同，只需弹栈就可以了。

/*比较栈顶元素跟当前运算符优先级*/
char suf_compare(char op1,char op2){
    if(op1=='+'||op1=='-'){
        if( op2=='(' || op2=='*' || op2=='/')
            return '<';
        else return '>';
    }
    if(op1=='*'||op1=='/'){
        if(op2=='(')
            return '<';
        else return '>';
    }
    if(op1=='='||op1=='('){
        if((op1=='='&&op2=='=')||(op1=='('&&op2==')')){
            return '=';
        }else{
            return '<';
        }
    }
}

后缀表达式求值：

建立一个缓存计算结果的空栈，从左往右遍历后缀表达式，如果遇到操作数，就直接压入栈，如果遇到操作符，就从栈顶依次取出操作数，op1,op2作为右操作数和左操作数，处理到等式右侧，最后栈中存的结果，即为所求表达式值。

　　

中缀表达式化前缀表达式：

　　　　构建两个栈，一个缓存运算符空栈（压入‘=’）和一个存前缀表达式的空栈。从右往左扫描中缀表达式，如果是操作数，则直接压入表达式栈；如果是右括号，则直接入运算符栈，如果是左括号，则将运算符栈弹栈转移压入表达式栈，直到遇到右括号，舍弃括号。如果是其他运算符，则按照乘除优先于加减，如果是乘除（加减）则按照谁后进栈谁优先。如果栈顶元素优先于当前元素，则一直弹栈，直到栈顶优先级小于当前元素优先级，将当前元素压栈，如果优先级相同，只需弹栈就可以了。最后将表达式栈依次弹栈，就得到了前缀表达式。

/*
中缀化前缀的运算符比较函数，运算符栈栈顶元素跟当前运算符优先级比较。
*/
char pre_compare(char a,char b){
    if(a=='+'||a=='-'){
        if(b=='('||b=='='){
            return '>';
        }else{
            return '<';
        }
    }
    if(a=='*'||a=='/'){
        if(b==')'||b=='*'||b=='/'){
            return '<';
        }else{
            return '>';
        }
    }
    if(a==')'||a=='='){
        if(a==')'&&b=='('||a=='='&&b=='='){
            return '=';
        }else{
            return '<';
        }
    }
}

前缀表达式求值：

建立缓存结果空栈，从右往左处理表达式，如果遇到数字，则将这个数字完整地提取出来，加入栈中，如果是操作符，则从栈顶依次取出op1,op2作为左操作数和右操作数，做相应计算后，将结果入栈，最后处理到最左侧时，栈顶即为表达式值。