NBUT 1107——盒子游戏——————【博弈类】

盒子游戏

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:

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Description

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：Alice和Bob轮流操作，Alice先操作每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏： 

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字。

Sample Input

2 
3 
4 
0

Sample Output

Alice 
Bob 
Alice

Hint

无


解题思路：通过从1，1为必败态往大数据推算，可以推出，当n为2^m-1时，先手输。

#include<stdio.h>
using namespace std;
bool judge(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        if(x&1)
            cnt++;
        x>>=1;
    }
    if(cnt==1)
        return false;
    else
        return true;
}
int main(){

    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        if(judge(n+1)){
            printf("Alice
");
        }else{
            printf("Bob
");
        }
    }
    return 0;
}