拓展BSGS算法（先挖个坑，督促自己）

回顾一下朴素的BSGS算法，只能用来解p为质数情况下的a^x≡b(mod p)

若p不为质数呢，那就要用扩展BSGS算法了。

其实扩展BSGS算法只是在原有BSGS算法上加了一个能将原方程转移为能用朴素BSGS解决的算方程。

先看这样一个性质：

若A%P=B

则可以表示为A-P*x=B

假设d=gcd(A,P)，且B%d=0

则（A/d）%(P/d)=B/d

所以，只要d=gcd（A，P）！=1,且B%d=0，就能一直化简。

过程中，若B%d！=0，则无解。

于是原方程可以表示为a^(x-js)*(a^js/s)≡b/s(mod (p/s))（s为原来求的每个因子di的乘积，js为消除因子的次数）

=> a^(x-js)≡b*a^(-js)(mod (p/s))

换元：x‘=x-js，b’=b*a^(-js),p'=p/s

得 a^(x')≡b'(mod p')

用BSGS解得x'，原方程的解为x=x'+js

PS:a^(-js)可以用扩欧求逆元，但有个玄学做法的BSGS是不需要求逆元的，下面是那个玄学做法的程序

ll exbsgs(ll a,ll b,ll p){
　　if(b==1)return 0;
　　ll js=0;
　　ll k=1;
　　ll cc;
   　while((cc=gcd(a,p))!=1){
　　　　if(b%cc!=0){
　　　　　　return -1;
　　　　}
　　　　else{
　　　　　　js++;
　　　　　　b/=cc;
　　　　　　p/=cc;
　　　　　　k=k*(a/cc)%p;　　
　　　　　　if(b==k)return js;
　　　　}
　　}
　　ll m=ceil(sqrt(p));
　　Hash.clear();
　　cc=ksm(a,m);
　　ll ss=b;
　　Hash[ss]=0;
　　for(int i=1;i<=m;i++){
　　　　ss=ss*a%p;
　　　　Hash[ss]=i;
　　}
　　for(int i=1;i<=m;i++){
　　　　k=k*cc%p;
　　　　if(Hash.count(k)){
　　　　　　return i*m-Hash[k]+js;//！！这里是-,不是+（玄学操作，我也不懂）
　　　　}
　　}　　
　　return -1;
}

 放道板题：Poj 3243 Clever Y   题目传送门：http://poj.org/problem?id=3243

注意：貌似（其实就是）用map存会TLE，所以最好用哈希表。