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  • Medium | LeetCode 264 | 剑指 Offer 49. 丑数 | 动态规划

    剑指 Offer 49. 丑数

    难度中等105

    我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

    示例:

    输入: n = 10
    输出: 12
    解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
    

    说明:

    1. 1 是丑数。
    2. n 不超过1690。

    解题思路

    从定义可以知道, 每个丑数是有上一个丑数乘以2, 3, 5得到。

    维持3个指针, 分别指向乘以2或者3, 5刚好大于已经求得的最大丑数的丑数的下标。

    每次计算下一个丑数时, 上述3个指针的丑数乘以2,3,5可以得到3个丑数, 但是需要从这3个丑数当中找最小值, 作为下一个丑数, 并且此时要更新相应的下标, 使之符合乘以2,3,5的数大于最大的丑数。

    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        // idx2 为首个乘以2大于Xn的丑数的下标
        int idx2 = 0;
        // idx3 为首个乘以3大于Xn的丑数的下标
        int idx3 = 0;
        // idx5 为首个乘以5大于Xn的丑数的下标
        int idx5 = 0;
        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            // 分别计算3个丑数
            int next2 = dp[idx2] * 2;
            int next3 = dp[idx3] * 3;
            int next5 = dp[idx5] * 5;
            // 取其最小值
            dp[i] = Math.min(next2, Math.min(next3, next5));
            // 如果最小值要更新三个下标
            if (next2 == dp[i]) {
                idx2++;
            } 
            if (next3 == dp[i]) {
                idx3++;
            }
            if (next5 == dp[i]){
                idx5++;
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenrj97/p/14283446.html
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