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621. 任务调度器

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

然而，两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。 

示例 2：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出：6
解释：在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出：16
解释：一种可能的解决方案是：
     A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

• 1 <= task.length <= 104
• tasks[i] 是大写英文字母
• n 的取值范围为 [0, 100]

解题思路

方法一： 暴力模拟

选取任务的原则, 选择当前不在冷却期内(立即可运行的)剩余任务数量最多的任务。

使用两个数组, 分别维护数组的下一次执行的最早时间, 以及剩余的任务的数量。每次按照上面所说的原则去挑选任务, 然后选择到任务之后, 更新被选择任务的下一次运行的最早时间和剩余的任务数量。如此循环往复即可。

public int leastInterval(char[] tasks, int n) {

    // 统计任务的数量
    Map<Character, Integer> freq = new HashMap<>();
    for (char ch : tasks) {
        freq.put(ch, freq.getOrDefault(ch, 0) + 1);
    }

    // 将HashMap变换为两个List,
    // 分别用来保存任务的下一次的执行最早时间以及剩余任务数量
    // 具体的任务名称丢弃
    int m = freq.size();
    List<Integer> nextValid = new ArrayList<>();
    List<Integer> rest = new ArrayList<>();
    for (Map.Entry<Character, Integer> entry : freq.entrySet()) {
        // 初始时将下一次执行的最早时间设置为1
        nextValid.add(1);
        rest.add(entry.getValue());
    }

    // 每次挑选任务的原则是 选择不在冷却中并且剩余执行次数最多的那个任务
    int time = 0;
    for (int i = 0; i < tasks.length; ++i) {
        ++time;
        // 在下次运行时间最早的那个时间点
        int minNextValid = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (rest.get(j) != 0) {
                minNextValid = Math.min(minNextValid, nextValid.get(j));
            }
        }
        // 决定是否需要直接更新当前时间到下次最早的时间
        time = Math.max(time, minNextValid);
        // 从符合当前最早时间之内的任务里找出剩余任务最大的任务
        int best = -1;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (rest.get(j) != 0 && nextValid.get(j) <= time) {
                if (best == -1 || rest.get(j) > rest.get(best)) {
                    best = j;
                }
            }
        }
        // 然后将这个任务的接下来的最早时间改为冷却后的时间
        nextValid.set(best, time + n + 1);
        // 并且将这个任务的剩余数量减1
        rest.set(best, rest.get(best) - 1);
    }

    return time;
}

方法二： 找规律

LeetCode题解

首先我们排列任务时, 按照这样的方式排列。加入这N+1列够用, 排不满的情况下, 那么最大的所需时长就是((operatorname{maxExec}-1)(n+1)+operatorname{maxCount}) 。这种就很容易想。

但是, 如果如果按照这种方式排, N+1列不够用, 那该怎么办呢？

当N+1不够用的时候, 像这样排, 这样的话, 由于任务种类比较多, 就不必等待冷却时间了, 所以最终的任务总运行时间就是task.length

public int leastInterval2(char[] tasks, int n) {
    Map<Character, Integer> freq = new HashMap<Character, Integer>();
    // 最多的执行次数
    int maxExec = 0;
    for (char ch : tasks) {
        int exec = freq.getOrDefault(ch, 0) + 1;
        freq.put(ch, exec);
        maxExec = Math.max(maxExec, exec);
    }

    // 具有最多执行次数的任务数量(这里是任务种类的数量)
    int maxCount = 0;
    for (Map.Entry<Character, Integer> entry : freq.entrySet()) {
        if (entry.getValue() == maxExec) {
            ++maxCount;
        }
    }

    return Math.max((maxExec - 1) * (n + 1) + maxCount, tasks.length);
}