bzoj1076

第一次写期望dp 略坑

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<ctime>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<iostream>
 7 #include<algorithm>
 8 #define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 9 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
10 #define b(a) (1<<(a))
11 using namespace std;
12 int read()
13 {
14     char c=getchar();
15     int ans=0,f=1;
16     while(!isdigit(c)){
17         if(c=='-') f=-1;
18         c=getchar();
19     }
20     while(isdigit(c)){
21         ans=ans*10+c-'0';
22         c=getchar();
23     }
24     return ans*f;
25 }
26 const int maxn=16,maxk=102;
27 double dp[maxk][b(maxn)];
28 int v[maxn],q[maxn];
29 int main()
30 {
31     clr(dp,0);
32     int k=read(),n=read();
33     rep(i,0,n){
34         v[i]=read();
35         q[i]=0;
36         int t=read();
37         while(t){
38             q[i]|=b(t-1);
39             t=read();
40         }
41     }
42     for(int i=k-1;i>=0;i--){
43         rep(j,0,b(n)){
44             rep(l,0,n){
45                 if((j&q[l])==q[l])
46                     dp[i][j]+=max(dp[i+1][j|b(l)]+v[l],dp[i+1][j]);
47                 else dp[i][j]+=dp[i+1][j];
48             }
49             dp[i][j]/=n;
50         }
51     }
52     printf("%.6lf",dp[0][0]);
53     return 0;
54 }

View Code

1076: [SCOI2008]奖励关

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1112 Solved: 642
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Description

你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

Source

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