hust 1445 无名题目C

题目描述

华科校园的规划相当整齐，横平竖直，只要知道方向，你就不会迷路。具体是这样的，华科的校园是n*m的格子形状（如下所示），格子是建筑物，不能通过，只能走格子线，每走动一格花费时间1s。

现在有一个同学想用最短的时间从右上角走到左下角，请问他有多少种方法？上图表示了在4 * 5的格子上的可能的两种方法。

输入

多组数据，每组数据如下：

N M,其中N和M都在32位的整数范围内（0<=N<2^32-1, 0<=M<2^32-1）。

输入以文件尾（EOF）结束

输出

每组数据对应一个输出Z，表示其方案数（数据保证方案数也在32位的整数范围内）

样例输入

5 4
1 1

样例输出

126
2

这个题真的很强大，题目说保证在32位的数据，则我们肯定可以说，n和m中，一定有一个数很小，这样就可以求了，那么如果直接用求和公式，肯定会超64位，那怎么办，这里给出两个程序，一个有精度误差，一个则是正确的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int N=min(n,m);
        int M=max(n,m);
        double mm=0.0,MM=0.0;
        for (int i=1;i<=N;i++) mm+=log10(double(i));
        for (int i=N+M;i>=M+1;i--) MM+=log10(double(i));
        int sum=pow(10.0,MM-mm);
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m;
    while (scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        long long N=min(n,m);
        long long M=n+m;
        long long ans=1;
        for (long long i=1;i<=N;i++) ans=(ans*(M-i+1))/i;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}