Search in Rotated Sorted Array leetcode的第33道题

记一次leetcode刷题的理解

题目描述：

leeicode第33道题：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

这个题如果没有要求时间的复杂度为O(log n) 的话，非常的简单。既然要求了，说明这是这个题的关键也是难点。

题目分析：

看到logn这个时间算法复杂度，首先就会想到二分查找法，但是这个题目的特殊就在于是由两段有序数组组成。所以三个量的判断非常的关键，就是数组的首元素nums[0],中间值nums[mid],还有他的target,这三者的大小顺序的情况理清楚了，这个题就可以解出来了。三者有下面的三种情况，及其判定条件:

实现代码如下：

 /**
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int searchInRotatedSortedArray(int[] nums,int target){
        int low = 0;
        int high = nums.length-1;
        while(low <= high){
            int mid = low +((high-low) >> 2);
            if(nums[mid]== target) return mid;
            else if((nums[mid]> target && target>=nums[0]) || (target >= nums[0] && nums[0] > nums[mid]) || (target < nums[mid] && nums[mid]< nums[0]))
                high = mid -1;
            else low = mid+1;
        }
        return -1;
    }

测试:

public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {4,5,6,7,0,1,2};
        int index = new SearchInRotatedSortedArray().searchInRotatedSortedArray(nums,0);
        System.out.println(index);
    }

输出结果：

4

但是上面得判断条件比较繁琐，我们可以使用Java中得异或来解决。改进如下(改进如下(参考leetcode某大神的解法))

public int searchInRotatedSortedArray(int[] nums,int target){
        int low = 0;
        int high = nums.length-1;
        while(low < high){
            int mid = low +((high-low) >> 2);
           if((nums[0] > target) ^ (nums[0] > nums[mid]) ^ (target > nums[mid]))
               low = mid+1;
           else high = mid;
        }
        return low == high && nums[low] == target ? low : -1;
    }

测试:

public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {4,5,6,7,0,1,2};
        int index = new SearchInRotatedSortedArray().searchInRotatedSortedArray(nums,0);
        System.out.println(index);
    }

输出结果：

4

这个题的关键使用二分法来确定查找的区间非常的重要。