Python实现机器学习算法：AdaBoost算法

Python程序

'''
数据集：Mnist
训练集数量：60000(实际使用：10000)
测试集数量：10000（实际使用：1000)
层数：40
------------------------------
运行结果：
    正确率：97%
    运行时长：65m
'''

import time
import numpy as np


def loadData(fileName):
    '''
    加载文件
    :param fileName:要加载的文件路径
    :return: 数据集和标签集
    '''
    # 存放数据及标记
    dataArr = []
    labelArr = []
    # 读取文件
    fr = open(fileName)
    # 遍历文件中的每一行
    for line in fr.readlines():
        # 获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中
        # strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符）
        # split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式
        curLine = line.strip().split(',')
        # 将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息）
        # 在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型
        # 此外将数据进行了二值化处理，大于128的转换成1，小于的转换成0，方便后续计算
        dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]])
        # 将标记信息放入标记集中
        # 放入的同时将标记转换为整型

        # 转换成二分类任务
        # 标签0设置为1，反之为-1
        if int(curLine[0]) == 0:
            labelArr.append(1)
        else:
            labelArr.append(-1)
    # 返回数据集和标记
    return dataArr, labelArr


def calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D):
    '''
    计算分类错误率
    :param trainDataArr:训练数据集数字
    :param trainLabelArr: 训练标签集数组
    :param n: 要操作的特征
    :param div:划分点
    :param rule:正反例标签
    :param D:权值分布D
    :return:预测结果， 分类误差率
    '''
    # 初始化分类误差率为0
    e = 0
    # 将训练数据矩阵中特征为n的那一列单独剥出来做成数组。因为其他元素我们并不需要，
    # 直接对庞大的训练集进行操作的话会很慢
    x = trainDataArr[:, n]
    # 同样将标签也转换成数组格式，x和y的转换只是单纯为了提高运行速度
    # 测试过相对直接操作而言性能提升很大
    y = trainLabelArr
    predict = []

    # 依据小于和大于的标签依据实际情况会不同，在这里直接进行设置
    if rule == 'LisOne':
        L = 1
        H = -1
    else:
        L = -1
        H = 1

    # 遍历所有样本的特征m
    for i in range(trainDataArr.shape[0]):
        if x[i] < div:
            # 如果小于划分点，则预测为L
            # 如果设置小于div为1，那么L就是1，
            # 如果设置小于div为-1，L就是-1
            predict.append(L)
            # 如果预测错误，分类错误率要加上该分错的样本的权值（8.1式）
            if y[i] != L:
                e += D[i]
        elif x[i] >= div:
            # 与上面思想一样
            predict.append(H)
            if y[i] != H:
                e += D[i]
    # 返回预测结果和分类错误率e
    # 预测结果其实是为了后面做准备的，在算法8.1第四步式8.4中exp内部有个Gx，要用在那个地方
    # 以此来更新新的D
    return np.array(predict), e


def createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D):
    '''
    创建单层提升树
    :param trainDataArr:训练数据集数组
    :param trainLabelArr: 训练标签集数组
    :param D: 算法8.1中的D
    :return: 创建的单层提升树
    '''

    # 获得样本数目及特征数量
    m, n = np.shape(trainDataArr)
    # 单层树的字典，用于存放当前层提升树的参数
    # 也可以认为该字典代表了一层提升树
    sigleBoostTree = {}
    # 初始化分类误差率，分类误差率在算法8.1步骤（2）（b）有提到
    # 误差率最高也只能100%，因此初始化为1
    sigleBoostTree['e'] = 1

    # 对每一个特征进行遍历，寻找用于划分的最合适的特征
    for i in range(n):
        # 因为特征已经经过二值化，只能为0和1，因此分切分时分为-0.5， 0.5， 1.5三挡进行切割
        for div in [-0.5, 0.5, 1.5]:
            # 在单个特征内对正反例进行划分时，有两种情况：
            # 可能是小于某值的为1，大于某值得为-1，也可能小于某值得是-1，反之为1
            # 因此在寻找最佳提升树的同时对于两种情况也需要遍历运行
            # LisOne：Low is one：小于某值得是1
            # HisOne：High is one：大于某值得是1
            for rule in ['LisOne', 'HisOne']:
                # 按照第i个特征，以值div进行切割，进行当前设置得到的预测和分类错误率
                Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D)
                # 如果分类错误率e小于当前最小的e，那么将它作为最小的分类错误率保存
                if e < sigleBoostTree['e']:
                    sigleBoostTree['e'] = e
                    # 同时也需要存储最优划分点、划分规则、预测结果、特征索引
                    # 以便进行D更新和后续预测使用
                    sigleBoostTree['div'] = div
                    sigleBoostTree['rule'] = rule
                    sigleBoostTree['Gx'] = Gx
                    sigleBoostTree['feature'] = i
    # 返回单层的提升树
    return sigleBoostTree


def createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum=50):
    '''
    创建提升树
    创建算法依据“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1
    :param trainDataList:训练数据集
    :param trainLabelList: 训练测试集
    :param treeNum: 树的层数
    :return: 提升树
    '''
    # 将数据和标签转化为数组形式
    trainDataArr = np.array(trainDataList)
    trainLabelArr = np.array(trainLabelList)
    # 没增加一层数后，当前最终预测结果列表
    finallpredict = [0] * len(trainLabelArr)
    # 获得训练集数量以及特征个数
    m, n = np.shape(trainDataArr)

    # 依据算法8.1步骤（1）初始化D为1/N
    D = [1 / m] * m
    # 初始化提升树列表，每个位置为一层
    tree = []
    # 循环创建提升树
    for i in range(treeNum):
        # 得到当前层的提升树
        curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D)
        # 根据式8.2计算当前层的alpha
        alpha = 1 / 2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e'])
        # 获得当前层的预测结果，用于下一步更新D
        Gx = curTree['Gx']
        # 依据式8.4更新D
        # 考虑到该式每次只更新D中的一个w，要循环进行更新知道所有w更新结束会很复杂（其实
        # 不是时间上的复杂，只是让人感觉每次单独更新一个很累），所以该式以向量相乘的形式，
        # 一个式子将所有w全部更新完。
        # 该式需要线性代数基础，如果不太熟练建议补充相关知识，当然了，单独更新w也一点问题
        # 没有
        # np.multiply(trainLabelArr, Gx)：exp中的y*Gm(x)，结果是一个行向量，内部为yi*Gm(xi)
        # np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))：上面求出来的行向量内部全体
        # 成员再乘以-αm，然后取对数，和书上式子一样，只不过书上式子内是一个数，这里是一个向量
        # D是一个行向量，取代了式中的wmi，然后D求和为Zm
        # 书中的式子最后得出来一个数w，所有数w组合形成新的D
        # 这里是直接得到一个向量，向量内元素是所有的w
        # 本质上结果是相同的
        D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D)
        # 在当前层参数中增加alpha参数，预测的时候需要用到
        curTree['alpha'] = alpha
        # 将当前层添加到提升树索引中。
        tree.append(curTree)

        # -----以下代码用来辅助，可以去掉---------------
        # 根据8.6式将结果加上当前层乘以α，得到目前的最终输出预测
        finallpredict += alpha * Gx
        # 计算当前最终预测输出与实际标签之间的误差
        error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]])
        # 计算当前最终误差率
        finallError = error / len(trainDataList)
        # 如果误差为0，提前退出即可，因为没有必要再计算算了
        if finallError == 0:
            return tree
        # 打印一些信息
        print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f' % (i, treeNum, curTree['e'], finallError))
    # 返回整个提升树
    return tree


def predict(x, div, rule, feature):
    '''
    输出单独层预测结果
    :param x: 预测样本
    :param div: 划分点
    :param rule: 划分规则
    :param feature: 进行操作的特征
    :return:
    '''
    # 依据划分规则定义小于及大于划分点的标签
    if rule == 'LisOne':
        L = 1
        H = -1
    else:
        L = -1
        H = 1

    # 判断预测结果
    if x[feature] < div:
        return L
    else:
        return H


def test(testDataList, testLabelList, tree):
    '''
    测试
    :param testDataList:测试数据集
    :param testLabelList: 测试标签集
    :param tree: 提升树
    :return: 准确率
    '''
    # 错误率计数值
    errorCnt = 0
    # 遍历每一个测试样本
    for i in range(len(testDataList)):
        # 预测结果值，初始为0
        result = 0
        # 依据算法8.1式8.6
        # 预测式子是一个求和式，对于每一层的结果都要进行一次累加
        # 遍历每层的树
        for curTree in tree:
            # 获取该层参数
            div = curTree['div']
            rule = curTree['rule']
            feature = curTree['feature']
            alpha = curTree['alpha']
            # 将当前层结果加入预测中
            result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature)
        # 预测结果取sign值，如果大于0 sign为1，反之为0
        if np.sign(result) != testLabelList[i]: 
            errorCnt += 1
    # 返回准确率
    return 1 - errorCnt / len(testDataList)


if __name__ == '__main__':
    # 开始时间
    start = time.time()

    # 获取训练集
    print('start read transSet')
    trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')

    # 获取测试集
    print('start read testSet')
    testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')

    # 创建提升树
    print('start init train')
    tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40)

    # 测试
    print('start to test')
    accuracy = test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree)
    print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%')

    # 结束时间
    end = time.time()
    print('time span:', end - start)

程序运行结果

start read transSet
start read testSet
start init train
iter:0:40, sigle error:0.0804, finall error:0.0804
iter:1:40, sigle error:0.1448, finall error:0.0804
iter:2:40, sigle error:0.1362, finall error:0.0585
iter:3:40, sigle error:0.1864, finall error:0.0667
iter:4:40, sigle error:0.2249, finall error:0.0474
iter:5:40, sigle error:0.2634, finall error:0.0437
iter:6:40, sigle error:0.2626, finall error:0.0377
iter:7:40, sigle error:0.2935, finall error:0.0361
iter:8:40, sigle error:0.3230, finall error:0.0333
iter:9:40, sigle error:0.3034, finall error:0.0361
iter:10:40, sigle error:0.3375, finall error:0.0325
iter:11:40, sigle error:0.3364, finall error:0.0340
iter:12:40, sigle error:0.3473, finall error:0.0309
iter:13:40, sigle error:0.3006, finall error:0.0294
iter:14:40, sigle error:0.3267, finall error:0.0275
iter:15:40, sigle error:0.3584, finall error:0.0288
iter:16:40, sigle error:0.3492, finall error:0.0257
iter:17:40, sigle error:0.3506, finall error:0.0256
iter:18:40, sigle error:0.3665, finall error:0.0240
iter:19:40, sigle error:0.3769, finall error:0.0251
iter:20:40, sigle error:0.3828, finall error:0.0213
iter:21:40, sigle error:0.3733, finall error:0.0229
iter:22:40, sigle error:0.3785, finall error:0.0218
iter:23:40, sigle error:0.3867, finall error:0.0219
iter:24:40, sigle error:0.3850, finall error:0.0208
iter:25:40, sigle error:0.3823, finall error:0.0201
iter:26:40, sigle error:0.3825, finall error:0.0204
iter:27:40, sigle error:0.3874, finall error:0.0188
iter:28:40, sigle error:0.3952, finall error:0.0186
iter:29:40, sigle error:0.4018, finall error:0.0193
iter:30:40, sigle error:0.3889, finall error:0.0177
iter:31:40, sigle error:0.3939, finall error:0.0183
iter:32:40, sigle error:0.3838, finall error:0.0182
iter:33:40, sigle error:0.4021, finall error:0.0171
iter:34:40, sigle error:0.4119, finall error:0.0164
iter:35:40, sigle error:0.4093, finall error:0.0164
iter:36:40, sigle error:0.4135, finall error:0.0167
iter:37:40, sigle error:0.4099, finall error:0.0171
iter:38:40, sigle error:0.3871, finall error:0.0163
iter:39:40, sigle error:0.4085, finall error:0.0154
start to test
the accuracy is:97 %
time span: 3777.730945825577