POJ 2240 Arbitrage

用map建立从货币名称到序号的映射，看做节点，汇率则看做边权，是单向路。

用floyd，只不过这里把加号变成乘号，而且是两点间的最大值。 最后求是否有这么一点，从该点出发，再回到该点，总的值大于1。

注意： 不能使用dijaskra,因为增值的方法不一定是优先选择权值最大的路径，有可能是一开始的汇率小，但之后就大，总的乘积大于1.

　　　 所以要用以动态规划为基本思想的floyd来做。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

map<string, int> currency; //建立从货币名称到编号的映射
double rate[1010][1010];//rate[i][j]表示i兑换j货币的汇率
vector<int> link[40];//link[i]表示i可以与哪些货币兑换
int n,m,start;
double r;
char str1[101],str2[101];
int cases=0;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        cases++;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            link[i].clear();
        currency.clear();
        memset(rate,0,sizeof(rate));
        //memset(dis,maxn,sizeof(dis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",str1);
            currency[str1]=i;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s%lf%s",str1,&r,str2);
            int a=currency[str1];
            int b=currency[str2];
            rate[a][b]=r;
            link[a].push_back(b);
        }

        //floyd算法
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                    for(int j=1;j<=n;j++){
                        //尽可能使rate[i][j]大
                        if(rate[i][k]*rate[k][j]>rate[i][j]){
                            rate[i][j]=rate[i][k]*rate[k][j];
                        }
                    }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(rate[i][i]>1){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            printf("Case %d: Yes
",cases);
        }
        else{
            printf("Case %d: No
",cases);
        }
    }

    return 0;
}