数学趣题——魔幻方阵

数学趣题——魔幻方阵

转载链接：http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/26/1744130.html

问题：

在n*n的矩阵中填写1~n*n这n*n个数字。使得它的每一行、每一列以及两个对角线之和均相等。求出一个这样的三阶魔幻方阵

最简单，效率最低的穷举法可以解。

源码：

 #include <stdio.h>

   2:  

   3: int match(int i,int j,int k,int l,int m,int n,int o,int p,int q)

   4: {

   5:     /*判断变量i-q是否互不相等,是则返回1,不是则返回0*/

   6:     if(i!=j&&i!=k&&i!=l&&i!=m&&i!=n&&i!=o&&i!=p&&i!=q

   7:          &&j!=k&&j!=l&&j!=m&&j!=n&&j!=o&&j!=p&&j!=q

   8:             &&k!=l&&k!=m&&k!=n&&k!=o&&k!=p&&i!=q

   9:                     &&l!=m&&l!=n&&l!=o&&l!=p&&l!=q

  10:                      &&m!=n&&m!=o&&m!=p&&m!=q

  11:                               &&n!=o&&n!=p&&n!=q

  12:                                      &&o!=p&&o!=q

  13:                                           &&p!=q)

  14:     return 1 ;

  15:     else return 0;

  16: }

  17:  

  18:  

  19: int justic(int i,int j,int k,int l,int m,int n,int o,int p,int q)

  20: {

  21:     /*判断变量i-q的这种排列是否满足魔幻方阵的要求,满足返回1,不满足返回0*/

  22:     if(i+j+k == l+m+n && i+j+k == o+p+q &&

  23:     i+l+o == j+m+p && i+l+o == k+n+q

  24:     && i+m+q == k+m+o)return 1;

  25:     else return 0;

  26: }

  27:  

  28: void getMatrix(){

  29:     int i,j,k,l,m,n,o,p,q;

  30:     for(i=1;i<=9;i++)

  31:         for(j=1;j<=9;j++)

  32:             for(k=1;k<=9;k++)

  33:                 for(l=1;l<=9;l++)

  34:                     for(m=1;m<=9;m++)

  35:                         for(n=1;n<=9;n++)

  36:                             for(o=1;o<=9;o++)

  37:                                 for(p=1;p<=9;p++)

  38:                                      for(q=1;q<=9;q++)

  39:                                      {

  40:                                         if(match(i,j,k,l,m,n,o,p,q))

  41:                                         if(justic(i,j,k,l,m,n,o,p,q))

  42:                                         {

  43:                                             printf("%d %d %d
",i,j,k);  /*输出结果*/

  44:                                             printf("%d %d %d
",l,m,n);

  45:                                             printf("%d %d %d
",o,p,q);

  46:                                             printf("
");

  47:                                             return;

  48:                                         }                                /*返回*/

  49:                                      }

  50:  

  51: }

  52:  

  53: int main()

  54: {

  55:     getMatrix() ; /*输出一个三阶魔幻方阵*/

  56:     return 0;

  57: }

  58: