Description
给定平面上的 N 个点, 其中有一些是红的, 其他是蓝的.现在让你找两条平行的直线, 使得在保证
不存在一个蓝色的点 被夹在两条平行线之间,不经过任何一个点, 不管是蓝色点还是红色点
的前提下,
被夹在平行线之间的红色点个数最多
Input
第1行: 一个整数 N (1 <= N <= 1000)
第2..N+1行: 每行是一个点的坐标以及它的颜色.
坐标用2个 绝对值<10^9
的整数表示
颜色用 'R' 或 'B' 表示
Output
第1行: 仅一个整数, 被夹在平行线之间的红色点个数的最大值
Sample Input
4
0 0 R
0 1 B
1 1 R
1 0 B
0 0 R
0 1 B
1 1 R
1 0 B
Sample Output
2
先考虑一下如果这两条直线必须与x轴垂直怎么做，我们先可以将所有点按x为第一关键字，y为第二关键字排序，在这个排好序的序列中找到最长的一段红色就是答案了（用线段树维护）
然后我们把坐标系旋转，如果y轴扫过了两点连成的直线，则这两个点的排名就会交换，旋转一周交换的点对为O（N2)个,所以可以用一个线段树来维护区间最长红点数，支持单点修改和查询，复杂度O（N2logN）。
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 1005 6 using namespace std; 7 int n,m,a,b,ans,pos[maxn]; 8 char s[2]; 9 inline int min(const int &a,const int &b){ 10 int diff=b-a; 11 return a+(diff&(diff>>31)); 12 } 13 inline int max(const int &a,const int &b){ 14 int diff=b-a; 15 return b-(diff&(diff>>31)); 16 } 17 struct Point{ 18 int x,y,col; 19 }point[maxn]; 20 inline bool cmp1(Point a,Point b){ 21 if (a.x!=b.x) return a.x<b.x; 22 return a.y<b.y; 23 } 24 struct Line{ 25 int a,b,x,y; 26 }line[maxn*maxn]; 27 inline bool cmp2(const Line &a,const Line &b){return 1LL*a.x*b.y<1LL*a.y*b.x;} 28 inline bool cmp(const Line &a,const Line &b){return 1LL*a.x*b.y==1LL*a.y*b.x;} 29 struct Seg{ 30 #define ls k<<1 31 #define rs (k<<1)+1 32 int val[maxn<<2],lmax[maxn<<2],rmax[maxn<<2],col[maxn<<2]; 33 inline void update(int k){ 34 col[k]=col[ls]|col[rs]; 35 lmax[k]=(col[ls])?lmax[ls]:lmax[ls]+lmax[rs]; 36 rmax[k]=(col[rs])?rmax[rs]:rmax[ls]+rmax[rs]; 37 val[k]=max(rmax[ls]+lmax[rs],max(val[ls],val[rs])); 38 } 39 inline void modify(int k,int l,int r,int x,int c){ 40 if (l==r){val[k]=lmax[k]=rmax[k]=c^1,col[k]=c;return;} 41 int m=(l+r)>>1; 42 if (x<=m) modify(ls,l,m,x,c); else modify(rs,m+1,r,x,c); 43 update(k); 44 } 45 }T; 46 int main(){ 47 scanf("%d",&n); 48 for (int i=1;i<=n;i++){ 49 scanf("%d%d%s",&point[i].x,&point[i].y,s); 50 point[i].col=(s[0]=='B'),pos[i]=i; 51 } 52 sort(point+1,point+n+1,cmp1); 53 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=i+1;j<=n;j++) 54 line[++m]=(Line){i,j,point[j].x-point[i].x,point[j].y-point[i].y}; 55 sort(line+1,line+m+1,cmp2); 56 for (int i=1;i<=n;i++) T.modify(1,1,n,i,point[i].col); 57 ans=T.val[1]; 58 for (int i=1,j=1;i<=m;i=j){ 59 for (;j<=m&&cmp(line[i],line[j]);j++){ 60 a=line[j].a,b=line[j].b; 61 T.modify(1,1,n,pos[b],point[a].col); 62 T.modify(1,1,n,pos[a],point[b].col); 63 swap(pos[a],pos[b]); 64 ans=max(ans,T.val[1]); 65 } 66 } 67 printf("%d ",ans); 68 return 0; 69 }