4070: [Apio2015]雅加达的摩天楼

Description

 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼，它们排列成一条直线，我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1。除了这 N 座摩天楼外，雅加达市没有其他摩天楼。

 

有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住，它们的编号依次是 0 到 M−1。编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼。每只 doge 都有一种神秘的力量，使它们能够在摩天楼之间跳跃，编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi （Pi>0）。

 

在一次跳跃中，位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p 的 doge 可以跳跃到编号为 b−p （如果 0≤b−p<N）或 b+p （如果 0≤b+p<N）的摩天楼。

 

编号为 0 的 doge 是所有 doge 的首领，它有一条紧急的消息要尽快传送给编 号为 1 的 doge。任何一个收到消息的 doge 有以下两个选择:

 

跳跃到其他摩天楼上；

将消息传递给它当前所在的摩天楼上的其他 doge。

请帮助 doge 们计算将消息从 0 号 doge 传递到 1 号 doge 所需要的最少总跳跃步数，或者告诉它们消息永远不可能传递到 1 号 doge。

 

Input

输入的第一行包含两个整数 N 和 M。

 

接下来 M 行，每行包含两个整数 Bi 和 Pi。

 

Output

输出一行，表示所需要的最少步数。如果消息永远无法传递到 1 号 doge，输出 −1。

 

Sample Input

5 3
0 2
1 1
4 1

Sample Output

5
explanation
下面是一种步数为 5 的解决方案：
0 号 doge 跳跃到 2 号摩天楼，再跳跃到 4 号摩天楼（2 步）。
0 号 doge 将消息传递给 2 号 doge。
2 号 doge 跳跃到 3 号摩天楼,接着跳跃到 2 号摩天楼，再跳跃到 1 号摩天楼（3 步）。
2 号 doge 将消息传递给 1 号 doge。

HINT

 子任务

所有数据都保证 0≤Bi<N。

 

子任务 1 （10 分）

1≤N≤10

1≤Pi≤10

2≤M≤3

子任务 2 （12 分）

1≤N≤100

1≤Pi≤100

2≤M≤2000

子任务 3 （14 分）

1≤N≤2000

1≤Pi≤2000

2≤M≤2000

子任务 4 （21 分）

1≤N≤2000

1≤Pi≤2000

2≤M≤30000

子任务 5 （43 分）

1≤N≤30000

1≤Pi≤30000

2≤M≤30000

题解：

http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/45766241

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
const int maxn=30000*125;
const int maxm=maxn*5;
const int inf=1061109567;
int n,m,a,b,lim;
struct Graph{
    int tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm];
    int head,tail,que[maxn],dis[maxn];
    bool bo[maxn];
    void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;}
    int spfa(){
        memset(dis,63,sizeof(dis));
        head=0,tail=1,que[1]=0,bo[0]=0,dis[0]=0;
        while (head!=tail){
            if (++head==maxn) head=1;
            int u=que[head];
            for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                if (dis[v]>dis[u]+val[p]){
                    dis[v]=dis[u]+val[p];
                    if (!bo[v]){
                        if (++tail==maxn) tail=1;
                        que[tail]=v,bo[v]=1;
                    }
                }
            bo[u]=0;
        }
        if (dis[1]==inf) dis[1]=-1;
        return dis[1];
    }
}G;
int f(int x,int y){return m+x*n+y;}
int main(){
    read(n),read(m),lim=sqrt(m/2);
    for (int t=1;t<=lim;t++) for (int i=0;i<n;i++) G.put(f(t,i),f(0,i),0);
    for (int t=1;t<=lim;t++) for (int i=t;i<n;i++) G.put(f(t,i-t),f(t,i),1),G.put(f(t,i),f(t,i-t),1);
    for (int i=0;i<m;i++){
        read(a),read(b);
        G.put(i,f(0,a),0),G.put(f(0,a),i,0);
        if (b<=lim) G.put(i,f(b,a),0);
        else{
            for (int j=1;a+b*j<n;j++) G.put(i,f(0,a+b*j),j);
            for (int j=1;a-b*j>=0;j++) G.put(i,f(0,a-b*j),j);
        }
    }
    printf("%d
",G.spfa());
    return 0;
}