Sudoku Solver Backtracking

该博客好好分析

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

回溯法的思想！！（剪枝+回溯+递归运用）

分析：

首先遍历整个九宫格，并进行标记！

rowValid[row][val]等于1表示：row行val已经存在（定义域，row从0~8，val从1~9）

colValid[col][val]等于1表示：col列val已经存在

subGrid[row/3*3+col/3][val]等于1表示：第w/3*3+col/3个子九宫格中val已经存在

利用index来进行算法搜索控制！数独一共有81个数字，0~80；因此当index>80时，算法有解并结束。

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board)
    {
        for(int i=0;i<9;i++)
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            if(board[i][j]!='.')
                handle(i,j,board[i][j]-'0');
        }
        solve(board,0);
    }
    
    bool solve(vector<vector<char>>& board,int index)
    {
        if(index>80)
            return true;
        int row=index/9;
        int col=index-index/9*9;
        if(board[row][col]!='.')
            return solve(board,index+1);
        for(int num='1';num<='9';num++)//int num='1';num<'10';num++,这一句的问题所在，'10'是字符串呢还是字符呢？  //每个为填充的格子有9种可能的填充数字
        {
            if(isValid(row,col,num-'0'))
            {
                board[row][col]=num;
                handle(row,col,num-'0');
                if(solve(board,index+1)) return true;
                reset(row,col,num-'0');
            }
        }
        board[row][col]='.';
        return false;
    }
    bool isValid(int row,int col,int val)
    {
        if(rowValid[row][val]==0 && colValid[col][val]==0 && subGrid[row/3*3+col/3][val]==0)
            return true;
        return false;
    }
    void handle(int row,int col,int val)
    {
        rowValid[row][val]=1;
        colValid[col][val]=1;
        subGrid[row/3*3+col/3][val]=1;
    }
    void reset(int row,int col,int val)
    {
        rowValid[row][val]=0;
        colValid[col][val]=0;
        subGrid[row/3*3+col/3][val]=0;
    }
    
private:
    int rowValid[9][10];
    int colValid[9][10];
    int subGrid[9][10];
};