Pytorch中的自动求梯度机制和Variable类

　　自动求导机制是每一个深度学习框架中重要的性质，免去了手动计算导数，下面用代码介绍并举例说明Pytorch的自动求导机制。

　　首先介绍Variable，Variable是对Tensor的一个封装，操作和Tensor是一样的，但是每个Variable都有三个属性：Varibale的Tensor本身的.data，对应Tensor的梯度.grad，以及这个Variable是通过什么方式得到的.grad_fn，根据最新消息，在pytorch0.4更新后，torch和torch.autograd.Variable现在是同一类。torch.Tensor能像Variable那样追踪历史和反向传播。Variable仍能正确工作，但是返回的是Tensor。

　　我们拥抱这些新特性，看看Pytorch怎么进行自动求梯度。

#encoding:utf-8
import torch

x = torch.tensor([2.],requires_grad=True) #新建一个tensor,允许自动求梯度,这一项默认是false.
y = (x+2)**2 + 3 #y的表达式中包含x,因此y能进行自动求梯度
y.backward()
print(x.grad)

　　输出结果是：

tensor([8.])

　　这里添加一个小知识点，即torch.Tensor和torch.tensor的不同。二者均可以生成新的张量，但torch.Tensor()是python类，是默认张量类型torch.FloatTensor()的别名，使用torch.Tensor()会调用构造函数，生成单精度浮点类型的张量。

　　而torch.tensor()是函数，其中data可以是list,tuple,numpy,ndarray,scalar和其他类型，但只有浮点类型的张量能够自动求梯度。

torch.tensor(data, dtype=None, device=None, requires_grad=False)

　　言归正传，上一个例子的变量本质上是标量。下面一个例子对矩阵求导。

#encoding:utf-8
import torch

x = torch.ones((2,4),requires_grad=True)
y = torch.ones((2,1),requires_grad=True)
W = torch.ones((4,1),requires_grad=True)

J = torch.sum(y - torch.matmul(x,W)) #torch.matmul()表示对矩阵作乘法
J.backward()
print(x.grad)
print(y.grad)
print(W.grad)

　　输出结果是：

tensor([[-1., -1., -1., -1.],
        [-1., -1., -1., -1.]])
tensor([[1.],
        [1.]])
tensor([[-2.],
        [-2.],
        [-2.],
        [-2.]])