1051: [HAOI2006]受欢迎的牛
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Description
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Input
第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）
Output
一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
1
HINT
100%的数据N<=10000,M<=50000
题解
用tarjan求强联通，如果有多个DAG图，那么答案一定是0，因为一个DAG图中的点无法到达另一个DAG图中的点。
如果只有一个DAG图，对于一个强联通内的点，一定能互相喜欢，很容易想到，若DAG图中出度为0的强联通只有一个，那么该强联通的点一定能被所以的点喜欢，若有多个出度为0的强联通，那么答案为0，因为两个出度为0的强联通不能相互喜欢。
因为多个DAG的情况也存在多个出度为0的强联通，所以一起讨论即可。
如果最终只有一个出度为0的强联通，则输出他内部点的个数，其他情况均输出0。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=10005,M=50005;
int n,m,k=1,cnt,tot,ans;
int head[N],dfn[N],low[N],vis[N],belong[N],sum[N],out[N];
struct edge{
int u,v,next;
}e[M];
void addedge(int u,int v){
e[k]=(edge){u,v,head[u]};
head[u]=k++;
}
stack<int>st;
void dfs(int u){
dfn[u]=++cnt;
low[u]=cnt;
st.push(u);
int v;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!vis[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
tot++;
while(1){
v=st.top();
st.pop();
belong[v]=tot;
vis[v]=1;
sum[tot]++;
if(v==u)break;
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i]){
dfs(i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
v=e[j].v;
if(belong[i]!=belong[v]){
out[belong[i]]++;
}
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++){
if(out[i]==0&&ans){
printf("0
");
return 0;
}
if(out[i]==0)ans=sum[i];
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}