DS博客作业05--树

1.本周学习总结

1.1.思维导图

1.2谈谈你对树结构的认识及学习体会

树的学习很难，但也很有意义，学好树，能让我们的代码简洁许多。在学习过程中，多在草稿纸上画图，这样能够帮助理解。对递归计算的理解很重要，但也是最花时间的部分。

2.pta实验作业

2.1题目1：输出二叉树每层节点

2.1.1设计思路

main函数{
    定义字符串str；
    定义树指针b；
    定义 i=0，高度h；
    输入str；
    b=CreatBtree(str,i)；
    h=GetHeight(b)；
    PrintLevel(b,h);
    return 0；
}

CreatBtree函数题目已给出；
GetHeight函数略过；
CreatBtree函数
{
    定义 i=0,flag=0,k=0；
    定义树指针 p；
    定义队列指针 q；
    if b 为空
        输出"NULL"；
        return；
    树的根结点入队b；
    输出 “++i:根结点的data,”；
    输出 “++i：”；
    h=h-2；
    if(根结点的左孩子不为空)
        将其左孩子入队；
        输出左孩子；
        k++；
    if(根结点的右孩子不为空)
        将其右孩子入队；
        输出右孩子；
        k++；
    出队；
    while（队不为空）
        flag=k；
        k=0；
        if h不等于0 输出 “++i：”；
        while（flag不等于0）
            p=队头的结点；
            if(根结点的左孩子不为空)
            将其左孩子入队；
            输出左孩子；
            k++；
            if(根结点的右孩子不为空)
            将其右孩子入队；
            输出右孩子；
            k++；
            出队；
            flag--；
        if h不等于0 输出换行符；
        h--
}

2.1.2代码截图

2.1.3PTA提交列表说明

• Q1：刚开始做的时候在如何输出正确格式的答案上花了很多时间。
• A1：添加上了一个计算树的高度的函数就问题解决了。
• Q2：创建树出了问题。
• A2：在函数CreatBtree中的形参i前应加上引用符号&。

2.2题目2：根据后序和中序遍历输出先序遍历

2.2.1设计思路

main函数{
    定义树根结点 b=NULL
    定义数组post[30],in[30];
    定义结点数N，i；
    b=new BTNode;
    输入N；
    for i=0 to i<N
        输入post[i]；
    for i=0 to i<N
        输入in[i]； 
    b=CreatBT(post,in,N)；
    输出"Preorder:"；
    GetPre(b)；
	return 0；
}
CreatBT函数{
    定义树结点指针 b；
    定义整型数 r，k，*p；
    if N小等于0 return NULL
    r=*(post+N-1)；
    b=new BTNode；
    b->data=r；
    for p=in to p<in+N
        如果 *p 等于 r break；
    k=p-in；
    b的左孩子等于CreatBT(post,in,k)；
    b的右孩子等于CreatBT(post+k,p+1,N-k-1)；
    return b；
}
GetPre函数{
    if b不为空
        输出“ ”以及b->data；
        GetPre(b的左孩子)；
        GetPre(b的右孩子)；
}

2.2.2代码截图

2.2.3PTA提交列表说明

• Q1：测试点一和四发生段错误
• A1：发现是树结点的类型定义错误。

2.3题目3：还原二叉树

2.3.1设计思路

main函数{
    定义树结点指针 b；
    定义字符数组pre[50],in[50]；
    定义结点数N；
    b=new BTNode；
    输入N；
    输入pre，in；
    b=CreatBT(pre,in,N)；
    输出GetHeight(b)；
    return 0；
}
CreatBT函数{
    定义树结点指针 b；
    定义字符指针 *p；
    定义整型数 k；
    if N小等于0 return NULL；
    b=new BTNode；
    b->data=*pre；
    for p=in to p<in+N
        如果 *p 等于 *pre break；
    k=p-in；
    b的左孩子等于CreatBT(post+1,in,k)；
    b的右孩子等于CreatBT(post+k+1,p+1,N-k-1)；
    return b；
}
GetHeight函数{
    定义整型数 lh，rh；
    if 结点BT为空 return 0；
    else
        lh等于GetHeight(BT->lchild);
        rh等于GetHeight(BT->rchild);
        若lh大于rh，返回lh+1；反之，返回rh+1；
}

2.3.2代码截图

2.3.3PTA提交列表说明

• 答案正确

3.阅读代码

3.1题目：玩转二叉树

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。 
输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

3.2解题思路

build函数 //la,ra表示中序遍历 lb,rb表示前序遍历
{
    if la大于ra 
        return 0；
    定义整形数 x等于pre[lb]；
    定义整形数 p1等于la，p2；
    while(in[p1]不等于x) //在前序遍历中找到根节点
        p1++；
    p2等于p1-la；
    a[x]的左孩子等于build(la,p1-1,lb+1,lb+p2)；
    a[x]的右孩子等于build(p1+1,ra,lb+p2+1,rb)；
    return x;
}
bfs函数
{
    定义队列 q；
    将先序遍历的根结点入队
    定义整型数组 b[55];
    定义整型数 k=0;
    while(队列不为空) //利用队列来按层输出
    {
        定义 z等于队头；
        出队；
        b[k++]等于z;
        if a[z]的右孩子不为空
            将a[z]的右孩子入队；
        if a[z]的左孩子不为空
            将a[z]的左孩子入队；
    }
    for i=0 to k-1
        if i等于0 输出“b[i]”；
        else 输出“ b[i]”；
    return;
}
main()函数
{
    定义 n；
    输入n；
    for i=0 to n-1
        输入in[i]；
    for i=0 to n-1
        输入pre[i]；
    bfs(pre[0])；
    return 0；
}

3.3代码截图

3.4学习体会

• 学习到可以使用万能头文件#include<bits/stdc++.h>
• 平时更经常使用二叉链的储存结构进行操作，但本题使用顺序存储结构会更加精简。
• 层次遍历输出的函数值得借鉴。