CODE[VS] 1116 四色问题

题目描述 Description

给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述 Output Description

染色的方案数

样例输入 Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

15552

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=8

这是一个DFS的题目，我们的想法是如果一个点在第i种颜色的时候与其相邻的点没有着第i种颜色，那么我们将这个点着上第i种颜色，并递归进入下一个点，继续如上搜索。

代码如下：

/*************************************************************************
    > File Name: 四色问题.cpp
    > Author: zhanghaoran
    > Mail: chilumanxi@gmail.com 
    > Created Time: 2015年07月17日 星期五 11时07分38秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>

using namespace std;

int N;
int map[9][9];
int flag[9];
int temp = 0;
int ans = 0;

void dfs(int num){
	if(num == N + 1){
		ans ++;
		return ;
	}
	for(int i = 1; i <= 4; i ++){
		for(int j = 1; j <= N; j ++){
			if(map[num][j] && flag[j] == i){
				temp = 1; 
				break;
			}
		}
		if(!temp){
			flag[num] = i;
			dfs(num + 1);
		}
		else
			temp = 0;
	}
	flag[num] = 0;
}

int main(void){
	cin >> N;
	for(int i = 1; i <= N; i ++){
		for(int j = 1; j <= N; j ++){
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	dfs(1);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}