P1064 金明的预算方案

这是2006提高组的一道背包问题，这道题原来这就是有依赖的背包的模板题啊。

题意为一个01背包，但是有些物品是附件，也就是必须要买附件对应的主件，题目告诉我们每个主件只有0,1,2个附件所以产生了五种情况：1.只买主件  2.买主件+附件1  3.买主件+附件2   4.都买   5.不买。

那么第一步便是判断是否为主件，不是则存到主件的名下，这里开一个二维的消耗和价值数组，[i[[0]存储主件信息，[i][1],[i][2]分别存附件信息。然后再分情况去进行状态转移求最值，再加一个小剪枝。第四次提交后AC。

1.熟练掌握有依赖性的背包模板

2.有n个附件，则策略有2^n+1个选择

3.预处理一定要思路严谨，方便后续操作

4.有的时候一维数组记录不了，看看范围，开个二维数组记录也是可以的，找好主件

代码

// 
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#define N 100001
using namespace std;
int n,T;
int f[N];//映射的主件 
int m,v,p; 
long long value[N][5],weight[N][5];
long long dp[N];
int flag[N];
int main(){
    //有依赖的背包~
    cin>>T>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        flag[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>m>>v>>p;
        if(p>0) f[i]=p;
        else if(p==0) f[i]=i;
        //只买主件、主件+附件1，主件+附件2，主件+附件1+附件2，不买    
        if(i==f[i]){
            weight[i][0]=m;//本身 
            value[i][0]=m*v;
        }
        else{//附件 
            if(flag[p]==1){//是第一个附件 
                weight[p][1]=m;
                value[p][1]=v*m;
                flag[p]=2;
            } 
            else if(flag[p]==2){//是第二个附加 
                weight[p][2]=m;
                value[p][2]=v*m;
            }                        
        }     
    }
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(weight[i][0]>0){
            for(int j=T;j>=weight[i][0];j--){
                if(j>=weight[i][0]){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i][0]]+value[i][0]);//只买主件 
                }
                if(j>=weight[i][1]+weight[i][0]){                               //只买附件一和.. 
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i][1]-weight[i][0]]+value[i][1]+value[i][0]);
                }
                if(j>=weight[i][2]+weight[i][0]){                                //只买附件二和.. 
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i][2]-weight[i][0]]+value[i][2]+value[i][0]);
                }
                if(j>=weight[i][1]+weight[i][2]+weight[i][0]){        //都买 
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i][1]-weight[i][2]-weight[i][0]]+value[i][1]+value[i][2]+value[i][0]); 
                }
            }
        }
    } 
    printf("%d",dp[T]);
    return 0;
}