Codeforces Round #701 (Div. 2) E. Move and Swap

　　注意到 “The leaves are all at the same distance d from the root.”

　　且 red coin 影响后续操作 blue coin 不影响.

　　设 f[x] 表示 red coin 到 节点 x 其以下层操作完毕的最大差值和

　　且 y = fa[x] u 是与 x 同层的任意节点

　　则 f[y] = max(f[x]+|a[x]-a[u]|(1), f[u]+|a[u]-a[x]|(2))

　　(1)：x 这一层不交换

　　(2)：x 这一层交换

　　维护 max(f[x]+a[x]) max(f[x]-a[x]) max(a[x]) max(-a[x]) 即可

　　时间复杂度 O(n)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define inf 1ll*100000000000000000
#define N 200005
#define LL long long

int t, n, i, Q[N], vis[N], d[N], D,  x, fa[N];
LL f[N], a[N];
vector<int> G[N], A[N];

void add(int x,int y)
{
	G[x].push_back(y);
}

void BFS(int S)
{
	int x, y, h, t, i;
	LL M1, M2, M3, M4, cur;
	
	for (i=1; i<=n; i++) vis[i]=0;
	Q[1]=S; vis[S]=1; d[S]=0; h=0,t=1;
	for (; h<t; ) {
		x=Q[++h];
		for (i=0; i<G[x].size(); i++) {
			y=G[x][i];
			if (!vis[y]) vis[y]=1,fa[y]=x,Q[++t]=y,d[y]=d[x]+1;
		}
	}
	D=d[Q[t]];
	for (i=0; i<=D; i++) A[i].clear();
	for (i=1; i<=t; i++) A[d[Q[i]]].push_back(Q[i]);
	for (i=1; i<=n; i++) f[i]=-inf;
	for (i=0; i<A[D].size(); i++) f[A[D][i]]=0;
	for (; D; D--) {
		M1=M3=M4=-inf,M2=inf;
		for (i=0; i<A[D].size(); i++) {
			M1=max(M1,a[A[D][i]]);
			M2=min(M2,a[A[D][i]]);
			M3=max(M3,f[A[D][i]]+a[A[D][i]]);
			M4=max(M4,f[A[D][i]]-a[A[D][i]]);
		}
		for (i=0; i<A[D].size(); i++) {
			x=A[D][i];
			cur=f[x]+a[x]-M2;
			cur=max(cur,f[x]+M1-a[x]);
			cur=max(cur,M3-a[x]);
			cur=max(cur,M4+a[x]);
			f[fa[x]]=max(f[fa[x]],cur);
		}
	}
}

int main (void)
{
	scanf("%d",&t);
	for (; t; t--) {
		scanf("%d",&n);
		for (i=1; i<=n; i++) G[i].clear();
		for (i=2; i<=n; i++) scanf("%d",&x),add(x,i),add(i,x);
		for (i=2; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
		BFS(1);
		printf("%lld
",f[1]);
	}
	return 0;
}