全排列复习

　　今天写了蓝桥杯的题目九数组分数发现考了全排列交换法，还好还记得，马上写了出来。

　　对于全排列公式 n！ ，因为第一个位置有 n 种选择，第二个位置有 n-1 种选择，第 n 个位置有 1 种选择，相乘即得答案。

　　假如要对 1 2 3 4 5 进行全排列，第一个位置有5种选择（1,2,3,4,5），第二个位置有4种选择（减去第一个数剩下每一个数都可以来尝试坐一下这个位置），第三个位置有3种选择……对于第一个位置，1,2,3,4,5都要来坐一坐，所以1坐完就和2,交换一下位置，让2来坐一下第一的位置，2坐完以后，再回溯和1换回来，1再和3交换，让3来坐一下宝座，3坐完以后……所以第一个数字要和包括他本身以内的所有数字交换一遍，为什么包括他本身？因为他本身在那里就作为一种排列。

　　当第一个位置被抢了以后，剩下的四个数字就来抢第二个宝座，同样，这四个宝座每个人都轮着来坐一回；一样的过程，确认第三第四个位置……直到最后一个位置。

　　当最后一个位置都被占满了，一种全排列就形成了，第一种全排列是 1,2,3,4,5.

　　5占了最后一个位置，由于他后面没有数字跟他交换了，回溯到第四个位置，4占了第四个位置，此时5也在等待交换位置，他可以和5交换位置，大家都尝试了新的位置，又一种全排列产生；4到了最后的位置也没人和他交换了，和5换回位置；回溯到3,3这个位置4,5都要来尝试一波，所以3先和4交换，4已经占用了第三个位置，至于后面两个位置就随便交给3和5折腾了；接下来就是不断的交换，直到完毕。

DFS全排列

#include<stdio.h>

int arr[]={1,2,3,4,5};

void swap(int a,int b)    //a,b表示数组下标 
{
    int temp;
    temp=arr[a];
    arr[a]=arr[b];
    arr[b]=temp;
} 

void Fullsort(int n)
{
    if(n==5)    //输出 
    {
        int i;
        for(i=0;i<=4;i++)
            printf("%d ",arr[i]);
        printf("
");
        return;
    }
    
    int i;
    for(i=n;i<=4;i++)    //第n个位置的数分别与后面4-n个位置的数(包含本身)交换 
    {
        swap(n,i);
        Fullsort(n+1);
        swap(n,i);    //换回来
    }
}

int main()
{
    Fullsort(0);
    return 0;
}