整数变换

原创

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整数变换问题：整数i的两种变换定义为，（向下取整）；设计一个算法求给定两个整数a和b，用最少次数的和变换将整数a变换为b；

例如：4=gfgg(15)

这道题目有两种情况，一种是有解，即n可以通过函数变换成m；另一种是无解，即n无法通过函数变换成m。

第一种情况比较容易，即只需要判断最后的x是否等于m即可。如果x等于m，那么说明n已经被变换成m了，递归返回。

第二种情况，如果在递归的过程，出现了前面计算过的元素，那就说明n是无法转换成m的。

用回溯法解决整数变换问题，用子集树。

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
class chang{
    private int a;
    private int bestdept=200;
    private int track[]=new int[21];
    private int besttrack[]=new int[21];
    private ArrayList list=new ArrayList();
    private boolean flag=false;
    public chang(int a,int b){
        this.a=a;
        list.add(a);
    }
    public boolean judge(int a){
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            if(a==(int)list.get(i)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public void atob(int m,int n,int t){    //t代表步数
        if(t>20 || t>bestdept){    //最大步数为200
            return;
        }
        if(m==n){
            bestdept=t-1;
            for(int i=1;i<=20;i++){
                besttrack[i]=track[i];
            }
            flag=true;
            return;
        }
        for(int i=1;i<=2;i++){    //1代表f,2代表g
            if(i==1){
                if(judge(m*3)){
                    list.add(m*3);
                    track[t]=i;
                    atob(m*3,n,t+1);
                    track[t]=0;    //回溯
                    list.remove(list.size()-1);
                }
            }else{
                if(judge(m/2)){
                    list.add(m/2);
                    track[t]=i;
                    atob(m/2,n,t+1);
                    track[t]=0;
                    list.remove(list.size()-1);
                }
            }
            
        }
    }
    public void outPut(){
        if(flag==true){
            for(int i=20;i>=1;i--){
                if(besttrack[i]==0){
                    continue;
                }else if(besttrack[i]==1){
                    System.out.print("f");
                }else if(besttrack[i]==2){
                    System.out.print("g");
                }
            }
        }else{
            System.out.println("no solution");
        }
        System.out.print("("+a+")");
    }
}
public class changInt {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner reader=new Scanner(System.in);
        int a=reader.nextInt();
        int b=reader.nextInt();
        chang ch=new chang(a,b);
        ch.atob(a,b,1);
        ch.outPut();
    }

}

18:35:20

2018-11-11