【NOIp2002】矩形覆盖

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数据范围很小，考虑搜索。

我最先想到的是枚举矩形，显然每个矩形的定点必然是输入中给出的点。

然而不仅复杂度不对，还贼难写。

冷静分析一下，不能枚举矩形包括哪个点，可以枚举点属于哪个矩形。

这样每个点有四种情况，复杂度O(n⁴)，还有check的常数，可以说在TLE的边缘疯狂试探。

实际上，这么多情况是跑不满的，再加一些剪枝，就可以过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;

inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';ch=getchar();
    }
    return x;
}

const int N=55;

struct poi{
    int x,y;
}p[N];

struct mtrx{
    int l,r,u,d;
    bool fl;
}m[5];


int n,k;

int ans=1e9+7;

inline bool ins(int a,int x,int y){
    if(x<=m[a].r&&x>=m[a].l&&y<=m[a].u&&y>=m[a].d)return true;
    return false;
}//判断(x,y)是否在a矩形中 

inline bool check(int a,int b){
    if(ins(a,m[b].l,m[b].u))return true;
    if(ins(a,m[b].l,m[b].d))return true;
    if(ins(a,m[b].r,m[b].u))return true;
    if(ins(a,m[b].r,m[b].d))return true;
    return false;
}//判断a,b矩形是否相交 

inline void dfs(int now){
    int val=0;
    for(int i=1;i<=k;++i){
        if(m[i].fl){
            for(int j=i+1;j<=k;++j){
                if(m[j].fl&&check(i,j))return ;//如果和另一个矩形相交 
            }
        }
        val+=(m[i].r-m[i].l)*(m[i].u-m[i].d);
    }//先求一波当下的答案 
    if(val>ans)return;
    if(now==n+1){
        ans=min(ans,val);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=k;++i){
        mtrx shep=m[i];//用于恢复状态 
        if(!m[i].fl){  
            m[i].l=m[i].r=p[now].x;
            m[i].u=m[i].d=p[now].y;
            m[i].fl=1;
            dfs(now+1);
            m[i]=shep;
            break;
        }//这里break是因为，放到空矩形肯定比其他矩形不劣。 
        else{
            m[i].l=min(m[i].l,p[now].x);
            m[i].r=max(m[i].r,p[now].x);
            m[i].d=min(m[i].d,p[now].y);
            m[i].u=max(m[i].u,p[now].y);
            dfs(now+1);
            m[i]=shep;
        }
    }
}

int main(){
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        p[i].x=read();p[i].y=read();
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
}