洛谷P1073 最优贸易

题面要求的是一个差值，即走过一条路径能找到的路径上最大值-最小值。

那么相当于跑一遍最长路和一遍最短路，当然不是概念上的最长路最短路，这里把dis[v]的松弛改成用路径上传递来的最大/最小值维护，而不是上一个点传来的dis[u]+w(u,v)。

同时这样的松弛中还要和这个点本身的权值作比较。

跑最长/最短路满足能走到终点这一题意，同时保证之前的最大值/最小值能传递到走到的这个点。

跑完两次松弛最长路/最短路以后，枚举每个点存下的最大值-最小值，更新最终ans。

代码如下（当时码风很丑甚至开了O2，但是思路是对的）：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100001,M=1000001;
int ver[M],head[N],Next[M];
int verx[M],headx[N],Nextx[M];
int price[N];
int n,m,tot,tott,ans;
int ff[N],dd[N]; 
void add(int x,int y){
    ver[++tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void ad(int x,int y){
    verx[++tott]=y;
    Nextx[tott]=headx[x];
    headx[x]=tott;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
int shot(){
    memset(ff,0x3f,sizeof(ff));
    ff[1]=price[1];
    q.push(make_pair(ff[1],1));
    while(q.size() ){
        int y=q.top() .second;
        q.pop() ;
        for(int i=head[y];i;i=Next[i]){
            if(ff[ver[i]]>min(price[ver[i]],ff[y])){
                ff[ver[i]]=min(price[ver[i]],ff[y]);
                q.push(make_pair(-ff[ver[i]],ver[i])); 
            }
        }
    } 
}
int lng(){
    memset(dd,0,sizeof(dd));
    dd[n]=price[n];
    q.push(make_pair(dd[n],n));
    while(q.size() ){
        int y=q.top() .second;
        q.pop() ;
        for(int i=headx[y];i;i=Nextx[i]){
            if(dd[verx[i]]<max(price[verx[i]],dd[y])){
                dd[verx[i]]=max(price[verx[i]],dd[y]);
                q.push(make_pair(dd[verx[i]],verx[i]));
            }
        }
    } 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&price[i]);
    }
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z==1){
            add(x,y);
            ad(y,x);
        }
        else {
            add(x,y);
            add(y,x);
            ad(x,y);
            ad(y,x);
        }
    }
    shot();
    lng();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(dd[i]-ff[i],ans);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}