编译原理第六次作业

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）n|n≥1}

解：

（1） L1={abⁿa|n>=0}

正规文法：

S->aA

A->bⁿa   A->bA/a

正规式：ab*a

（2）L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->aS/a

S->bS/b

正规式：aa*bb*

（3）L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：

s->aA  A->bB

B->aA|ε

正规式：

(ab)(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

（1）

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 答：

A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

Z=0(0|01)*0

 

 

 

（2）

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

答：

Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01

Z=(10|01)*(10|01)

 

 （3）

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

答：

A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

S=a(b|aa)*b

 

 （4）

I→l|Il|Id

答：

I=l+Il+Id=I(l+d)+l

I=(l|d)*l