20160813上午训练记录

*五道题眼镜都花了

T1：

【题意】给定一个字符串，删除后缀的ly,er,ing一次

【题解】。。。

T2

【题意】给定1g,2g,3g,5g,10g,20g的砝码若干个，总重量<=10^5，求能称出多少质量

【题解】。。。

T2

【题意】

【题解】

60分n^4暴力dp：

#define mod 1000000007
int n,m,k,map[777][777],f[777][777];
int main(){
    FO(hopscotch);
    n=gi;m=gi;k=gi;FOR1(i,n)FOR1(j,m)map[i][j]=gi;
    f[1][1]=1;
    FOR1(i,n){
        FOR1(j,m){
//            printf("(%d,%d):",i,j);
            FOR0(l,i)FOR0(r,j)if(map[l][r]!=map[i][j]){
//                if(l&&r)printf("(%d,%d) ",l,r);
                f[i][j]=(f[i][j]+f[l][r])%mod;
            }
//            puts("");
        }
    }
//    FOR1(i,n){//
//        FOR1(j,m){
//            printf("%d ",f[i][j]);        
//        }puts("");
//    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

正解

czyz的机房的格局，是和别处不同的….

孔乙己显出极高兴的样子，将两个指头的长指甲敲着柜台，点头说，“对呀对呀！……这题有三样写法，你知道么？”

首先很显然二维线段树，动态的开点是可以做的

那么用平衡树维护也是可以得

正解其实是cdq分治，但是我不会cdq分治

T4

【题意】

给定一颗都是字母的树，问是否存在一条链等于给定字符串

【题解】

数据范围非常的有趣，考虑一个枚举起点bfs的暴力。分类讨论一下

对于 20% 的数据，N ≤ 1000。 
对于另外 20% 的数据，N ≤ 10^4 ，且树上有且仅有一种字母。
期望复杂度O(n)
对于另外 30% 的数据，N ≤ 10^4 ，且树随机生成。
期望复杂度O(nlogn)
对于另外 30% 的数据，N ≤ 10^4 ，且树上的字母随机生成。
期望复杂度O(n^2/26/2)
然而其实最后这个挺虚的，所以我们看起点和终点的个数，哪个少从哪个开始bfs

然后就过了

struct edge{
    int to,next;
}e[23333];int cnt,last[10005];
char ch[10005],tgt[10005];int f[10005][20],dep[10005];
void link(int a,int b){
    e[++cnt]=(edge){b,last[a]};last[a]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){a,last[b]};last[b]=cnt;
}
struct data{
    int a,fa,d;
};
int n,m,_ds,_es,ds[10001],es[10001];
bool bfs(int s){
    queue<data>q;
    q.push((data){s,-1,1});
    while(!q.empty()){
        data c=q.front();q.pop();
        for(int i=last[c.a];i;i=e[i].next){
            if(e[i].to!=c.fa){
//                printf("from %d to %d
",c.a,e[i].to);
                if(ch[e[i].to]==tgt[c.d+1]){
                    q.push((data){e[i].to,c.a,c.d+1});
//                dep[e[i].to]=dep[c.first]+1;        
                    if(c.d+1==m)return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
bool diff(char str[]){
    int t=strlen(str+1);
    FOR1(i,t)if(i^1&&str[i]^str[i-1])return true;
    return false;
}

void bfs1(){
}
void luangao(){
     
}
int main(){
    FO(alphabet);
    int T=gi;
    FOR1(_,T){
        int n=gi;bool flag=false;
        memset(last,0,sizeof(last));cnt=0;
        FOR1(i,n-1){
            int u,v;u=gi;v=gi;
            link(u,v);
        }
//        bfs(1);
        scanf("%s",ch+1);
        scanf("%s",tgt+1);
        n=strlen(ch+1),m=strlen(tgt+1);
        _ds=0;_es=0;
//        if(diff(tgt)){
            FOR1(i,n){
                if(ch[i]==tgt[1])ds[++_ds]=i;
                if(ch[i]==tgt[m])es[++_es]=i;    
            }
            if(_ds<=_es){        
                FOR1(l,_ds){
    //                cout<<ds[l]<<endl;
                    if(bfs(ds[l])){
                        flag=true;
                        break;
                    }
                }
            }
            else{    
                FOR1(i,m/2)swap(tgt[i],tgt[m-i+1]);
                FOR1(i,_es)
//                cout<<ds[l]<<endl;
                if(bfs(es[i])){
                    flag=true;
                    break;
                }    
            } 
            printf("Case #%d: %s
",_,flag?"Find":"Impossible");
//            puts("-------------");
//        }else{
            
//            luangao();
//    .    }
    }
    return 0;
}

那两个空的函数啊。。是本来特判所有字符都一样的数据，不知道怎么没了

T5

【题意】给定一个n*m的非负矩阵，求左上角到右下角路径上值得方差*（n+m-1)最小

【题解】

考虑一个dp,表示(1,1)到(i,j)平均值为k最小的方差，然后挺好的转移的

但是空间不够优秀。

我们考虑要最小化的是这个式子

那么首先可以发现S是平均值的时候最小。

展开他

如果*（n+m-1)，可以枚举最后一项，dp前两项

然后就可以求出答案了

为什么可以枚举和呢？因为非法的和的答案不会比恰好是的小

int n,m,a[33][33],f[33][33],ans=0x7fffffff;
int main(){
    FO(route);
    n=gi;m=gi;
    FOR1(i,n)FOR1(j,m)a[i][j]=gi;
    FOR0(sum,(n+m-1)*30+1){
        memset(f,0,sizeof(f));
        FOR1(i,n)FOR1(j,m){
            if(i==1)f[i][j]=f[i][j-1];
            else if(j==1)f[i][j]=f[i-1][j];
            else f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]);
            int x=a[i][j]; 
            f[i][j]+=x*x*(n+m-1)-x*sum*2;
        }
        ans=min(ans,f[n][m]+sum*sum);
    } 
    cout<<ans;
    return 0;
}