最勇敢的机器人

【题目描述】

Wind设计了很多机器人。但是它们都认为自己是最强的，于是，一场比赛开始了~

机器人们都想知道谁是最勇敢的，于是它们比赛搬运一些物品。

它们到了一个仓库，里面有n个物品，每个物品都有一个价值Pi和重量Wi，但是有些物品放在一起会爆炸，并且爆炸具有传递性。（a和b会爆炸、b和c会爆炸则a和c会爆炸）

机器人们可不想因此损失自己好不容易从Wind那里敲诈来的装备，于是它们想知道在能力范围内，它们最多可以拿多少价值的物品。

你能帮助它们吗？

【输入格式】

第1行为n,Wmax,k(0<=n,Wmax,k<=1000)

接下来n行，为每个物品的Pi,Wi(0<=Pi<=1000,1<=Wi<=10,均为整数)

再接下来k行，每行2个数字a,b表示a和b会发生爆炸

【输出格式】

输出1行，为最大可能价值

【样例输入】

3 10 1

100 1

200 5

10 5

1 2

【样例输出】

210

 

 

看到题面，我们就想到了背包问题，但这道题还有其它限制。

我们把放到一起会爆炸的放在同一个集合中，用并查集来维护，这样问题就转化为了集合背包问题。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,w,k,len,v[1010],c[1010],f[1010],F[1010],s[1010],a[1010][1010];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
    return x*f;
}
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
void work(int x)
{
    for(int i=1;i<=len;i++)
        if(find(x)==a[i][0])  {s[i]++;  a[i][s[i]]=x;  return;}
    len++;
    s[len]=1;
    a[len][s[len]]=x;
    a[len][0]=find(x);
}
int main()
{
    n=read();  w=read();  k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        x=find(x);  y=find(y);
        if(x!=y)  f[x]=y;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        work(i);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        for(int j=w;j>=0;j--)
            for(int k=1;k<=s[i];k++)
                if(j-c[a[i][k]]>=0)  F[j]=max(F[j],F[j-c[a[i][k]]]+v[a[i][k]]);
    printf("%d",F[w]);
    return 0;
}