【bzoj2190】[SDOI2008]仪仗队

2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。　　　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

Sample Output

【题解】

显然，能看见的点坐标应满足gcd(x,y)=1

用欧拉函数解之即可。最后别忘了加上(0,0)这个点

 1 /*************
 2   bzoj 2190
 3   by chty
 4   2016.11.3
 5 *************/
 6 #include<iostream>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<cstring>
 9 #include<cstdlib>
10 #include<ctime>
11 #include<cmath>
12 #include<algorithm>
13 using namespace std;
14 #define MAXN 40010
15 int n,ans,phi[MAXN],check[MAXN],prime[MAXN];
16 inline int read()
17 {
18     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
19     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
20     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 void get()
24 {
25     phi[1]=1;  int cnt=0;
26     for(int i=2;i<=n;i++)
27     {
28         if(!check[i])  {prime[++cnt]=i; phi[i]=i-1;}
29         for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)
30         {
31             check[prime[j]*i]=1;
32             if(i%prime[j])  phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
33             else {phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];  break;}
34         }
35     }
36 }
37 int main()
38 {
39     freopen("cin.in","r",stdin);
40     freopen("cout.out","w",stdout);
41     n=read();  get();
42     for(int i=1;i<n;i++)  ans+=phi[i];
43     printf("%d
",ans*2+1);
44     return 0;
45 }