hdu4396:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4396
题意：一个无向带权图，然后给出起点s，终点e，让你求s到e的最短路径，但是这里的路径有要求的。每经过一条边会得到10单位的财富，这条路径必须得到的财富至少k值。
题解：一开始以为是DP，看了别人的代码，才知道了这就是传说中的二维最短路径。然后学习了一下，其实，就是图上的DP。dist[i][j]表示到达i点得到j个财富的最短路径。然后，利用spfa跑最短路，在这个过程中不断更新dist数组，最终的dist[e][k]就是所求的答案。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #define inf 100000000 7 using namespace std; 8 int n,m; 9 int s,e,k; 10 struct Edge{ 11 int v; 12 int val; 13 int next; 14 }edge[200002]; 15 int dist[5003][505],vis[5003][505]; 16 struct Node{ 17 int pos,num; 18 }; 19 int head[5005]; 20 int cnt; 21 void init(){ 22 cnt=0; 23 memset(head,-1,sizeof(head)); 24 } 25 void addedge(int u,int v,int val){ 26 edge[cnt].v=v; 27 edge[cnt].val=val; 28 edge[cnt].next=head[u]; 29 head[u]=cnt++; 30 } 31 int SPFA(int s,int e,int k){ 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=0;j<=k;j++) 34 dist[i][j]=inf;//初始化 35 memset(vis,0,sizeof(vis)); 36 Node tmp; 37 tmp.pos=s; 38 tmp.num=0; 39 dist[s][0]=0; 40 vis[s][0]=1; 41 queue<Node>Q; 42 Q.push(tmp); 43 while(!Q.empty()){ 44 Node t=Q.front(); 45 Q.pop(); 46 vis[t.pos][t.num]=0;//可能会多次加到队列 47 for(int i=head[t.pos];i!=-1;i=edge[i].next){ 48 Node tp; 49 tp.pos=edge[i].v; 50 tp.num=t.num+10; 51 if(tp.num>k) 52 tp.num=k;//题目是至少得到k，所以在以相同路径长度当到达e时候能得到更多的财富是符合要求的 53 if(dist[tp.pos][tp.num]>dist[t.pos][t.num]+edge[i].val){//更新dist数组 54 dist[tp.pos][tp.num]=dist[t.pos][t.num]+edge[i].val; 55 if(vis[tp.pos][tp.num]==0){//如果不在队列，则把这个加入队列 56 vis[tp.pos][tp.num]=1; 57 Q.push(tp); 58 } 59 } 60 } 61 } 62 if(dist[e][k]==inf)return -1; 63 else 64 return dist[e][k]; 65 } 66 int main(){ 67 int a,b,c; 68 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 69 init(); 70 for(int i=1;i<=m;i++){//建图 71 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 72 addedge(a,b,c); 73 addedge(b,a,c); 74 } 75 scanf("%d%d%d",&s,&e,&k); 76 int ans=SPFA(s,e,k); 77 printf("%d ",ans); 78 } 79 80 }