COJ 3012 LZJ的问题 （有向图判环）

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试题描述：

LZJ有一个问题想问问大家。他在写函数时有时候很头疼,如他写了这样几个函数:

void f1()
{
   f2();
   f3();
}
void f2()
{
   f3();
}
void f3()
{
   f1();
}
LZJ发现他无论怎么调换函数的位置，编译器总是不能通过编译，因为编译器规定调用的函数必须在当前函数之前写。
还有一种情况是这样的：
void f4()
{
   f4();
}
虽然能通过编译但会无限递归。
现在LZJ想问问你，他写了一些函数，并且给你每个函数调用了哪些别的函数（可能调用本身），请问他能否通过调整函数的位置，使得编译器通过编译且不会出现无限递归？

输入：

输入第一行为一个正整数N，表示有N个函数。
接下来N行每第i行开始有一个自然数K，表示第i个函数共调用了多少别的函数（可能调用本身）,接下来K个正整数vij，表示函数i调用了函数vij。

输出：

若可以输出“Yes”,否则输出“No”。

输入示例：

5
1 2
1 3
2 4 5
1 5
0

输出示例：

Yes

其他说明：

1<=N<=200，1<=K<=N, 1<=vij<=N

题解：裸有向图判环直接拓扑排序，然后如果作死可以把边搞成负的上Bellman_Ford……

然后记得判自环。

拓扑排序：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define REP(s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
using namespace std;
const int maxn = 200 + 10;
const int maxm = 80000 + 10;
int In[maxn], n, cnt = 0;
int first[maxn], next[maxm], to[maxm];
bool vis[maxn], TAT = true;
int ms = 1;
void AddEdge(int u, int v){
    next[ms] = first[u];
    first[u] = ms;
    to[ms] = v;
    In[v] ++; ms ++;
    return ;
}
void read(int& x){
    x = 0; int sig = 1; char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') sig = -1; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) x = 10 * x + ch -'0', ch = getchar();
    x *= sig; return ;
}
queue<int> Q;
void init(){
    read(n);
    int temp;
    REP(1, n){
        read(cnt);
        while(cnt --){
            read(temp);
            if(temp == i) { TAT = false; return ; }
            AddEdge(i, temp);
        }
    }
    return ;
}
void work(){
    if(!TAT) return ;
    REP(1, n) if(In[i] == 0) Q.push(i), vis[i] = true;
    while(!Q.empty()){
        int x = Q.front(); Q.pop();
        for(int i = first[x]; i; i = next[i]){
            int& v = to[i];
            if(vis[v]) continue;
            In[v] --;
            if(In[v] == 0) Q.push(v), vis[v] = true;
        }
    }
    return ;
}
void print(){
    if(!TAT) { puts("No"); return ;}
    REP(1, n) if(!vis[i]) { puts("No"); return ;}
    puts("Yes"); return ;
}
int main(){
    init();
    work();
    print();
    return 0;
}

Bellman_Ford：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 1000000000
using namespace std;
const int maxn=200+10,maxm=80000+10;
struct Tedge{int x,y,w,next;}adj[maxm];int ms=0,fch[maxn];
void AddEdge(int u,int v){
    adj[++ms]=(Tedge){u,v,-1,fch[u]};fch[u]=ms;return;
}
int d[maxn],n;
bool relax(int u,int v,int w){
    if(d[v]>d[u]+w){d[v]=d[u]+w;return true;}
    return false;
}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    
}
bool bellman_ford(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=read();
        for(int j=0;j<k;j++){
            int a=read();
            if(i==a) return false;
            AddEdge(i,a);
        }
    }
    bool ToT;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ToT=false;
        for(int i=1;i<=ms;i++){
            int u=adj[i].x,v=adj[i].y,w=adj[i].w;
            if(relax(u,v,w)) ToT=true;
        }
        if(!ToT) break;
    }
    for(int i=1;i<=ms;i++){
        int u=adj[i].x,v=adj[i].y,w=adj[i].w;
        if(relax(u,v,w)) return false;
    }
    return true;
}
void work(){
    if(bellman_ford()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}
/*
5
1 1
1 3
1 4
1 5
1 6
*/

Spfa：超级点向所有点引0再跑

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
const int maxn=200+10,maxm=80000+10;
struct Tedge{int x,y,w,next;}adj[maxm];int ms=0,fch[maxn];
void AddEdge(int u,int v,int w){adj[++ms]=(Tedge){u,v,w,fch[u]};fch[u]=ms;return;}
int n;
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;} if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15]; while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
bool inque[maxn];
int d[maxn],cnt[maxn];
bool SPFA(int S){
    for(int i=1;i<=n+1;i++) d[i]=inf;
    queue<int>Q;Q.push(S);inque[S]=true;d[S]=0;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();inque[u]=false;
        for(int i=fch[u];i;i=adj[i].next){
            int v=adj[i].y;
            if(d[v]>d[u]+adj[i].w){
                d[v]=d[u]+adj[i].w;
                if(!inque[v]){
                    if(++cnt[v]>=n+1) return false;
                    inque[v]=true;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }return true;
}
void init(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        AddEdge(n+1,i,0);
        int tp=read();
        for(int j=1;j<=tp;j++){
            int v=read();
            if(v==i){puts("No");return;}
            AddEdge(i,v,-1);
        }
    }
    //for(int i=1;i<=ms;i++) printf("%d %d %d
",adj[i].x,adj[i].y,adj[i].w);
    if(SPFA(n+1)) puts("Yes");
    else puts("No");
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}