BZOJ 1012 [JSOI2008]最大数maxnumber

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5425  Solved: 2397
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作： 1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。 2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个数。

Input

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0

Output

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

HINT

 

Source

题解：先写个线段树拿分再说。不过我的处理方式很奇怪？不过幸好常数小。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
#define CH for(int d=0;d<2;d++) if(ch[d])
#define lson x->ch[0],L,M
#define rson x->ch[1],M+1,R
using namespace std;
const int maxn=200000+10,maxnode=400000+10,inf=-1u>>1;
int mod,last,ql,qr,pos,cv,_mx,n,len=0;
struct node{
    node*ch[2];int mx;node(){mx=-inf;}
    void update(){mx=-inf;CH{if(ch[d]->mx>mx)mx=ch[d]->mx;}return;}
}seg[maxnode],*nodecnt=seg,*root;
void build(node*&x=root,int L=1,int R=n){
    x=nodecnt++;if(L==R)return;int M=L+R>>1;build(lson);build(rson);return;
}
void update(node*&x,int L,int R){
    if(L==R){x->mx=cv;return;}int M=L+R>>1;
    if(pos<=M)update(lson);else update(rson);x->update();
}
void query(node*x,int L,int R){
    if(ql<=L&&R<=qr){_mx=max(_mx,x->mx);return;}int M=L+R>>1;
    if(ql<=M)query(lson);if(qr>M)query(rson);return;
}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
inline char readc(){
    char ch=getchar();for(;!isalpha(ch);ch=getchar());return ch;
}
void init(){
    n=read();mod=read();build();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(readc()=='A')cv=(last+read())%mod,len++,pos=len,update(root,1,n);
        else{
            _mx=-inf;ql=len-read()+1;qr=len;query(root,1,n);write(_mx);ENT;last=_mx;
        }
    }
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

当然这道题还有一个神奇的做法：观察到如果一个数出现在某个数后边，并且这个数大于之前的数，那么之前的数无论如何也不会成为最大的数的。

所以我们可以维护一个单调的东西。然后就没有然后了。

还有，以后别写二分了！！！！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=200000+10,inf=-1u>>1;
int s[maxn],top=0,n,mod,v[maxn],len=0,last;
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
inline char readc(){
    char ch=getchar();for(;!isalpha(ch);ch=getchar());return ch;
}
void init(){
    n=read();mod=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(readc()=='A'){
            int cv=(read()+last)%mod;  
            v[++len]=cv;
            while(top&&v[s[top]]<=cv)top--;  
            s[++top]=len;
        } else {
            int pos=lower_bound(s+1,s+top+1,len-read()+1)-s;
            write(last=v[s[pos]]);ENT;
        }
    }
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

GYH神犇还提出了离线RMQ的思想。可以发现，每一次插入数即为新建一个集合，而删除一个数即将两集合合并，每次询问则为查询一个数所在的集合的代表元素。这正好是并查集所支持的各种操作。而并查集的每次操作的均摊复杂度接近O(1)，所以RMQ的离线问题也可以在O(N+Q)的时间内解决，空间复杂度也是O(N+Q)。

但是。。。这个跟普通的二分跑得差不多，不过代码复杂度少了很多。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=200000+10;
int stack[maxn],top=0,fa[maxn],A[maxn];
int find(int x){if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=find(fa[x]);}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
inline char readc(){
    char ch=getchar();while(!isalpha(ch))ch=getchar();return ch;
}
void init(){
    int last=0,m,mod,x,len=0;
    m=read();mod=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) fa[i]=i;
    while(m--){
        if(readc()=='Q')x=(len-read()),write(last=A[find(x)]),ENT;
        else{
            A[len]=(last+read())%mod;
            while(top&&A[stack[~-top]]<=A[len])fa[stack[--top]]=len;
            stack[top++]=len++;
        }
    }
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}