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  • 【SHOI2016】黑暗前的幻想乡

    题面

    题解

    如果没有建筑公司的限制,那么就是个(mathrm{Matrix;tree})板子

    其实有了也一样

    发现(nleq 17),考虑容斥

    每次钦定一些建筑公司,计算它们包含的边的生成树的方案数

    复杂度(mathrm{O}(2^nn^3))

    代码

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cctype>
    #include<algorithm>
    #define RG register
    #define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)
    #define clear(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
    
    inline int read()
    {
    	int data = 0, w = 1; char ch = getchar();
    	while(ch != '-' && (!isdigit(ch))) ch = getchar();
    	if(ch == '-') w = -1, ch = getchar();
    	while(isdigit(ch)) data = data * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();
    	return data * w;
    }
    
    const int N(20), Mod(1e9 + 7);
    int n, a[N][N], m[N], popcnt[1 << 17], ans;
    int U[N][N * N], V[N][N * N];
    
    int solve(int S)
    {
    	for(RG int i = 1; i <= n; i++)
    		for(RG int j = 1; j <= n; j++)
    			a[i][j] = 0;
    	for(RG int i = 1; i < n; i++)
    		if(S & (1 << (i - 1))) for(RG int j = 1; j <= m[i]; j++)
    		{
    			int x = U[i][j], y = V[i][j];
    			++a[x][x], ++a[y][y], --a[y][x], --a[x][y];
    		}
    	for(RG int i = 1; i <= n; i++)
    		for(RG int j = 1; j <= n; j++)
    			a[i][j] = (a[i][j] + Mod) % Mod;
    	int ans = 1;
    	for(RG int i = 2; i <= n; i++)
    	{
    		for(RG int j = i + 1; j <= n; j++)
    			while(a[j][i])
    			{
    				int t = a[i][i] / a[j][i];
    				for(RG int k = i; k <= n; k++)
    					a[i][k] = (a[i][k] - 1ll * a[j][k] * t % Mod + Mod) % Mod,
    						std::swap(a[i][k], a[j][k]);
    				ans = Mod - ans;
    			}
    		ans = 1ll * ans * a[i][i] % Mod;
    	}
    	return ans;
    }
    
    int main()
    {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    	file(cpp);
    #endif
    	n = read();
    	for(RG int i = 1; i < n; i++)
    	{
    		m[i] = read();
    		for(RG int j = 1; j <= m[i]; j++)
    			U[i][j] = read(), V[i][j] = read();
    	}
    	for(RG int i = 0; i < 1 << (n - 1); i++)
    		popcnt[i] = popcnt[i >> 1] + (i & 1);
    	for(RG int i = 0; i < 1 << (n - 1); i++)
    		ans = (ans + (((n - 1 - popcnt[i]) & 1) ?
    					Mod - solve(i) : solve(i))) % Mod;
    	printf("%d
    ", ans);
    	return 0;
    }
    
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    2.6 内核中的计时器 小结
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cj-xxz/p/10337016.html
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