全排列的递归解法

算法思想：
假定有一个数组,int[] = {1,2,3,4,5};
1.先看数组的最后两个元素:{4,5},它的全排列即是45,54.
2.再看数组的最后三个元素:{3,4,5},它的全排列即是345,354,435,453,534,543.
3.N个元素S = {r1,r2,r3,...,r(n-1),rn}的全排列即是
r1P(S-r1),r2P(S-r2),r3P(S-r3),...,rnP(S-rn);此处P(S-r1)为S数组过滤掉r1后的全排列.
4.依次将待排列的数组的后N-1个元素与第一个元素交换,则每次递归处理的都是后N-1个元素的全排列.当数组元素仅有一个时为此递归算法的出口.

/*
*算法思想：简单地说：就是第一个数分别以后面的数进行交换
*E．g：E = （a , b , c），则 prem（E）= a.perm（b,c）+ b.perm（a,c）+ c.perm（a,b）
*然后a.perm（b,c）= ab.perm（c）+ ac.perm（b）= abc + acb.依次递归进行。
*去掉重复符号的全排列：在交换之前可以先判断两个符号是否相同，不相同才交换，
*这个时候需要一个判断符号是否相同的函数。
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cnt = 1;    //记录排列的个数

bool isSwap(int p[],int nBegin, int nEnd)
{
    for(int i = nBegin; i < nEnd; i++)
    {
        if(p[i] == p[nEnd])
            return false;
    }
    return true;
}

//start 表示当前的数,n表示数组中数的个数
void   permutation(int p[],int cur,int n)
{
    if(cur == n-1)
    {
        cout<<"第"<<cnt++<<"个全排列: ";
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cout<<p[i];
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i = cur; i <= n-1; i ++)       //第i个数分别与它后面的数字交换就能得到新的排列
        {
            if(isSwap(p,cur,i))                  //判断是否相等,中间是相等的元素则不需交换
            {
                swap(p[cur],p[i]);
                permutation(p,cur+1,n);
                swap(p[cur],p[i]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int p[] = {1,2,2,4};
    permutation(p,0,4);

    return 0;
}