【BZOJ5502】[GXOI/GZOI2019]与或和（单调栈）
题面
题解
看到位运算就直接拆位，于是问题变成了求有多少个全(0)子矩阵和有多少个全(1)子矩阵。
这两个操作本质就是一样的，不妨考虑有多少个全(1)子矩阵。
预处理出每个元素向上能够找的最多的(1)的个数，对于每一行从做往右扫一遍，拿一个单调栈维护一下，这样子就可以计算出以每个元素为右下角时的贡献了。
时间复杂度(O(n^2logV))，在BZOJ上因为常数太大T了QwQ。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 1010
#define MOD 1000000007
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n,a[MAX][MAX],b[MAX][MAX],u[MAX][MAX];
int Q[MAX],h,t,ans1=0,ans2=0;
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)a[i][j]=read();
for(int k=0;k<31;++k)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)b[i][j]=(a[i][j]>>k)&1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!b[i][j])u[i][j]=0;
else u[i][j]=u[i-1][j]+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
Q[h=t=1]=0;int now=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
while(h<t&&u[i][Q[t]]>=u[i][j])now=(now+MOD-1ll*(Q[t]-Q[t-1])*u[i][Q[t]]%MOD)%MOD,--t;
now=(now+1ll*(j-Q[t])*u[i][j])%MOD;Q[++t]=j;
ans1=(ans1+1ll*now*(1<<k))%MOD;
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)b[i][j]^=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!b[i][j])u[i][j]=0;
else u[i][j]=u[i-1][j]+1;
ans2=(ans2+1ll*(1<<k)%MOD*(1ll*n*(n+1)/2*n*(n+1)/2%MOD)%MOD)%MOD;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
Q[h=t=1]=0;int now=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
while(h<t&&u[i][Q[t]]>=u[i][j])now=(now+MOD-1ll*(Q[t]-Q[t-1])*u[i][Q[t]]%MOD)%MOD,--t;
now=(now+1ll*(j-Q[t])*u[i][j])%MOD;Q[++t]=j;
ans2=(ans2+MOD-1ll*now*(1<<k)%MOD)%MOD;
}
}
continue;
}
printf("%d %d
",ans1,ans2);
return 0;
}