题面
题目描述
小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
输入格式：
第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。
输出格式：
包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。
输入样例#1：
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1：
No
Yes
说明
对于20%的数据，N ≤ 7
对于50%的数据，N ≤ 50
对于100%的数据，N ≤ 200
题解
仔细思考
如果一种状态能够存在
那么，这个棋盘在每一行各选一个棋子
一定能够选出n个使得他们都在不同列上面
因为每一次交换 行/列
交换玩之后，这一 行/列 的棋子只动了一个坐标
另一个坐标是不会移动的。
所以，如果要保证有解
那么，必定存在从每一行选择一个棋子，能够包括每一列。
现在问题就很简单了，
从每一行有棋子的地方选择一列，是否能够一一匹配
所以，二分图匹配即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 210
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next;
}e[10*MAX*MAX];
int h[MAX],cnt=1;
int vis[MAX],dep;
int match[MAX],N,sum=0,a;
inline void Add(int u,int v)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u]};
h[u]=cnt++;
}
bool DFS(int x)
{
for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(vis[v]!=dep)
{
vis[v]=dep;
if(!match[v]||DFS(match[v]))
{
match[v]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int T=read();
while(T--)
{
N=read();
sum=0;
cnt=1;
for(int i=1;i<=N;++i)match[i]=vis[i]=h[i]=0;
for(int i=1;i<=N;++i)
{
for(int j=1;j<=N;++j)
{
a=read();
if(a)
Add(i,j);
}
}
for(dep=1;dep<=N;++dep)
if(DFS(dep))++sum;
if(sum==N)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
}