【BZOJ1998】[HNOI2010]物品调度（并查集，模拟）
题面
题解
先不管(0)位置是个空，把它也看成一个箱子。那么最终的答案显然和置换循环节的个数相关，对于大小为(1)的循环，显然就是不要动。对于大小为(L)的循环，如果包含(0)位置，显然还要动(L-1)次，如果不包含(0)位置，显然要先把(0)位置弄进这个环里面来，再把它移出去，也就是(L+1)次。那么我们就可以很容易的计算答案。
然而现在最大的难题变成了如何计算最终位置了。
对于每个位置，我们不难发现随着(x)的增大，关于(n)的余数一定是一个个的环。那么我们考虑枚举(y)值，检查(y)固定时，对应的这个环上是否还有空位，如果有就放进去。这个空位可以用并查集维护，每次将当前放完的位置指向下一个位置，即(+d)的位置。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 100100
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int C[MAX],pos[MAX];
int n,S,Q,P,M,D;
int f[MAX];bool vis[MAX];
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
void merge(int u,int v){f[getf(u)]=getf(v);}
int main()
{
int T=read();
while(T--)
{
n=read();S=read();Q=read();P=read();M=read();D=read();
for(int i=1;i<n;++i)C[i]=(1ll*C[i-1]*Q+P)%M;
for(int i=0;i<n;++i)f[i]=i;
memset(vis,0,sizeof(vis));
pos[0]=S;vis[S]=true;merge(S,(S+D)%n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x=getf(C[i]%n),y=0;
while(vis[x])++y,x=getf((C[i]+y)%n);
pos[i]=x;vis[x]=1;merge(x,(x+D)%n);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));int ans=0,gr=0;
for(int i=0;i<n;++i)
if(!vis[i])
{
int tot=0,u=i;
while(!vis[u])++tot,vis[u]=true,u=pos[u];
if(tot>1)ans+=tot,++gr;
}
if(!pos[0])ans+=gr;else ans+=gr-2;
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}