动态规划之132 Palindrome Partitioning II

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/description/

参考链接：https://blog.csdn.net/jingsuwen1/article/details/51934277

dp[i]存放[0,i)即以前i个字符串的子串的最小切割数，则所求为dp[s.length()];

前0个字符串和1个字符串不需要切割，所以dp[0]=0，dp[1]=0；

1.初始化：当字串s.substring(0,i)（[0,i)个字符）是回文时，dp[i] = 0(表示不需要分割)；否则，dp[i] = i-1（表示至多分割i-1次）;

比如abc最多切割2次（a|b|c），aa不需要切割
2.对于任意大于1的i，如果s.substring(j,i)( 1 =< j <=  i ,即遍历i之前的每个子串)是回文时，dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
   (注：j不用取0是因为若j == 0，则又表示判断（0，i）)。

public int minCut(String s) {
        if(s == null||s.length() == 0)
            return 0;
        int[] dp=new int[s.length()+1];
        dp[0]=0;//空字符，不需要切割
        dp[1]=0;
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            dp[i]=is_palindrome(s.substring(0,i))?0:i-1;
        }
        for(int i=2;i<=s.length();i++)
        {
            //  1=<j<=i的子串回文判定
            for(int j=i;j>=1;j--)
            {
                if(is_palindrome(s.substring(j,i)))
                {
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
    //判断回文串例程
    public boolean is_palindrome(String s)
    {
        //System.out.println(s);
        StringBuilder sb=new StringBuilder(s);
        return s.equals(sb.reverse().toString());
    }

 上述的dp方法在leetcdoe上显示超时，在牛客网上可以通过。所以期待更加完全的dp方法。