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  • RPG

    有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
    以上就是著名的RPG难题.

    解题思路:递推f(1)=3,f(2)=6,f(3)=6,如果有n个方格,当对第n个方格填色时,有两种情况:

         第一种   :应该已经对前面n-1个方格填好了色,有f(n-1)种情况,此时第n-1个跟第一个颜色一定不一样,所以第n个只有一种选择。
         第二种    :对前面n-2个方格填好色,有f(n-2)种情况,第n-1个空格颜色跟第一个颜色一样(否则就成了上面那种情况了),只有一种可能,最后第n个方格可以填两种颜色(因为n-1和1是第同种颜色),所以是 2*f(n-2);

                       可以推出f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4;

    #include<stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int n,i;
    	long long a[101] = {0,3,6,6};
    	while(~scanf("%d",&n)){
    		for(i = 4; i<=n; i++){
    			a[i] = a[i-1]+a[i-2]*2;
    		}
    		printf("%lld
    ",a[n]);
    	}
    	return 0;
    }
    

      欢迎批评指正。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/clb123/p/10109655.html
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