BZOJ 1233

DP + 单调队列

首先证明得到，高度最高的方案同时也是底部长度最小的方案。

sum[i]为1 - i的前缀和，f[i]代表考虑i - n使得底最小的底部宽度。

递推式 F[i]=min(sum[j-1]-sum[i-1])  j>i 且 sum[j-1]-sum[i-1]>=F[j] 易得在满足的条件下j当然是越小越好了嘛 而这样得出的方程又满足一定的单调性 这样调整之后队首就是我们要的答案啦

又对于转移条件 f[j]<=sum[j−1]−sum[i−1]。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N (100010)
#define maxn (N + 10)
const ll mod = 998244353;
const ll INF = (1e18) + 10;
int sum[maxn], dp[maxn], q[maxn], h[maxn];
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&sum[i]);sum[i] += sum[i - 1];
    } 
    int head = 0, tail = 0;
    q[head] = n + 1;sum[n + 1] = sum[n]; 
    for(int i = n;i >= 1;i--){
        while(tail < head && sum[i - 1] <= sum[q[tail + 1] - 1] - dp[q[tail + 1]]){
            tail++;
        }
        dp[i] = sum[q[tail] - 1] - sum[i - 1];
        h[i] = h[q[tail]] + 1;
        while(tail < head && sum[i - 1] - dp[i] >= sum[q[head] - 1] - dp[q[head]]){
            head--;
        }
        q[++head] = i;
    }
    printf("%d
",h[1]);
    return 0;
}